Maximi/Minimipunkter med sinusfunktion
Hej, jag har fastnat på den här uppgiften:
- Bestäm maximi-och minimipunkter för funktionen f(x) = sin 4x + 2cos 4x i intervallet -90° < x < 90°.
Jag började med att skriva om f(x) som en sinusfunktion: . Jag förstår att man kan hitta punkterna genom att jämför den med , men jag förstår inte hur jag ska hitta de punkterna heller.
Hur kan jag bestämma X-värdet för extrempunkterna när jag har en funktion som denna?
du vet att sin(a) har maxvärdet 1 och minvärdet -1 för a = 90 resp -90 grader
Kan du hitta något eller några värden på x i det sökta intervallet där
4x+15,8 = 90 eller -90 ?
Ture skrev:du vet att sin(a) har maxvärdet 1 och minvärdet -1 för a = 90 resp -90 grader
Kan du hitta något eller några värden på x i det sökta intervallet där
4x+15,8 = 90 eller -90 ?
Okej, jag fick rätt svar, men jag förstår inte riktigt sambandet mellan sin (a) och funktionen. Amplituden och perioden spelar ingen roll? Eller gäller det för alla sinus funktioner?
Ok, jag har inte alla svar. Jag har minimipunker och maximi som ger rätt svar när n = 0 men inte för det andra värdet. För att få rätt svar verkar det som att 180:an måste vara 90 istället, men jag förstår inte varför.
Och även då verkar det konstigt. Den andra maximi är negativ och den andra minimi är positiv. Varför skulle jag byta tecken på en?
sin(4x+15,8) = -1
Förstår du nedanstående uträkning?
=>
4(x+15,8) = -90 +n*360
x+15,8 = -90/4 +n360/4
x = -22,5 +n*90 -15,8
x = -38,3 +n*90
Sen får vi prova med lite olika n för att hitta de värden som gör att x hamnar i intervallet -90 till 90
n = -1 => x < -90
n = 0 => x = -38,3, OK i intervallet
n = 1 => x = -38,3 + 90 = 51,7 OK i intervallet
och så vidare
Gör sen likadant för sin(4x+15,8) = 1
Ahh okej, nu fattar jag! Tack så hemskt mycket :)
