maximi minimiproblem

Det stämmer inte att 

$\sqrt{25-x^2}$

är samma sak som 

$5-x$

Prova med t.ex x = 3 och se vad som händer. 

roten ur 25 - x^2   blir inte  (5-x)

men blir inte roten ur 25 = 5 och roten ur x^2 = x, hade det varit 25+x^2 hade ju 5+ x kunnat vara ett svar eller har jag fel?

Prova att kvadrera 

$\sqrt{25 - x^2}$

Vad blir det?

Kvadrera

$5-x$

Vad blir det?

så det beror på kvadreringsreglerna? men hade det varit + så hade man ju kunnat göra så som i pythagoras sats? är det bara när det är minus vid 2 tecken eller fler som man inte kan ta roten ur termerna för sig?

De flesta har någon gång antagit att 

$\sqrt{a^2 +b^2}= \sqrt{a^2} +\sqrt{b^2}$

men det stämmer inte (om inte något av a eller b är 0, och då är det trivialt).

Du kan inte förenkla ditt rotuttryck. Derivera med kedjeregeln. 

Då förstår jag, tusen tack!