Maximi eller minimpunkt

Kan du ta fram funktionens symmetrilinje?

Har du gjort en skiss över funktionen? Är det en glad eller ledsen mun?

Alla andragradsfunktioner har antingen en minpunkt eller en maxpunkt. Den punkten kallas vertex och ligger pä symmetrilinjen, som ligger mitt emellan nollställena.

Visa dina uträkningar så hjälper vi dig att hitta felet.

Nä, nu har du trollat bort x från 12x.

$0=2x^2-12x+15$

$0=x^2-6x+\frac{15}{2}$

$x=3\pm\sqrt{9-\frac{15}{2}}$

Symmetrilinjen går mitt emellan $x_1$ och $x_2$

Vilket x-värde motsvarar det? Vad är funktionsvärdet där?

Är det en max- eller minpunkt? (är kurvan en glad eller ledsen mun?)

Det är en glad mun , minimum 

Ett tips är annars att kvadratkomplettera:

$f(x)=2(x^2-6x)+15=$
$2((x-3)^2-9)+15=$
$2(x-3)^2-3$
$\min_x f(x)=f(3)=-3$

Ja, funktionen har ett minimum $f(3)=-3$ då $x=3$.

Det förstår vi eftersom rötterna $x_1$ och $x_2$ ligger symmetriskt kring $x=3$, dvs symmetrilinjen går genom $x=3$

 Även om andragradsfunktionen skulle sakna reella nollställen, t.ex. $2x^2+3$, så skulle den ändå ha en minimipunkt, i detta fallet vid symmetrilinjen $x=0$.