Du behöver beräkna f(-1) och f(2) för att kunna veta vilket som är det största/minsta värdet. x = 4 ligger utanför intervallet, så f(4) är inte intressant.
Deriveringen och teckentabellen på a-uppgiften ser bra ut.
På b-uppgiften är kandidaterma till största/minsta värdet f(-1), f(0) och f(2). Beräkna och jämför dessa tre funktionsvärden.
I b. Funktionens största värde är då x=0 och minsta värde då x=2 då x=-1 är funktionen växande
Det som efterfrågdes på b-uppgiften var funktionens största och minsta värde, inte vid vilka x-koordinater dessa värden fanns.
Vad blir då ditt svar?
Funktionens största värde är då x=0 och minsta värde då x=2
Ja, men det är inte det de frågar efter. De frågar inte efter x-koordinaterna, de frågar efter funktionens värden.
Läs uppgiften igen:
vad menar man med "funktiones största värde" ska man inte skriva x värden? vad menar man med funktionens värden
Din funktion är
Funktionens värde då är
Funktionens alla värden utgör funktionens värdemängd.
De -värden du pratar om hör till funktionens definitionsmängd.
Fråga gärna om detta är otydligt.
Jag förstår inte vad det årsomsättning fattas i mitt svar.
De frågar efter y-koordinaten men du svarar med x-koordinaten.
==============
Ett likadant fast tydligare exempel är följande:
Utetemperaturen varierar över dygnet enligt en funktion , där är klockslaget. Frågan gäller nu vilken den lägsta temperaturen är.
Du har kommit fram till att det är som kallast klockan 3 på natten, vilket är rätt.
På frågan "Vilken är den lägsta temoeraturen på dygnet" så svarar du "Klockan 3 på natten".
Ser du att svaret är fel?
Ser du att det är precis samma fel son du gör när du på din uppgift svarar med x-värdena istället för med funktionsvärdena?
Alltså största värdet
f(0)=4
minsta värdet
f(-4)=20
Var fick du -4 ifrån?
f(4)= -12
x = 4 ligger utanför intervallet, som Smaragdalena påpekade förut.
Ska jag räkna alltså f(2)=-4?
Yngve skrev:...
På b-uppgiften är kandidaterma till största/minsta värdet f(-1), f(0) och f(2). Beräkna och jämför dessa tre funktionsvärden.
Det är endast dessa tre värden som kan komma ifråga. Det är viktigt att du förstår varför det är så.
Varför ska f(0) vara med? Om man bara ska utgå ifrån det största respektive minsta värdet?
Jag skrev att det bara är dessa tre värden som kan vara funktionens största eller minsta värde.
Det är alltså endast bland dessa tre värden du ska söka det största och det minsta värdet.
Det var det jag menade med att det är de som är kandidaterna (fast jag stavade fel).
Det är viktigt att du förstår varför det är så. Gör du det?
Menar du kanske fortfarande att x = -1 är det minsta och x = 2 det största? Det är funktionsvärdena vi vill titta på, inte värdena på x, så x = 0 kan också vara intressant eftersom det är en lokal extrempunkt.
vi är alltså ute efter den globala max punkten/min punkten.
Vi är ute efter funktionens största och minsta värde i intervallet.
Dessa återfinns antingen bland funktionens stationära punkter inom intervallet eller vid intervallets ändpunkter.
Det är viktigt att du förstår varför det är så.
Gör du det?
ja det gör jag
OK bra.
Vad blir då ditt svar på uppgiften?
Nu blev något tokigt här i min teckentabell . Jag ser dock att
f(0)=0 är maxpunkten i det angivna intervallet i b uppgiften. Men sen förstår jag inte varför jag får en terasspunkt vid x=2
Teckentabellen är rätt, men det är ingen terrasspunkt där.
En terrasspunkt indikeras av sekvensen - 0 - eller + 0 + och du har ingen sån sekvens i din teckentabell.
====
Det stämmer att funktionen har en maxpunkt vid x = 0 men funktionsvärdet i den punkten är inte lika med 0.
f(0)=4. Detta är maxpunkten. Men hur hittar jag minpunkten
Men hur hittar jag minpunkten
Du kollar vilket som är minst, f(-1) eller f(2).
f(-1)=0.5
f(-2) = -12
f(-2) är minst
Här är en bild att jämföra med:
.jpg?width=800&upscale=false)
Jag vet inte hur jag ska tolka grafen men jag förmodar att mitt svar är rätt
Nej, ditt svar är inte rätt. Jag hade lagt den blå linjen fel, eftersom du hade skrivit om f(-2), men den punkten är ointressant. Den nedregränsen för intervallet är -1, så -2 är utanför det intressanta intervallet. Här är en bättre bild:
.jpg?width=800&upscale=false)
Katarina149 skrev:f(-1)=0.5
f(-2) = -12
f(-2) är minst
Är det någon av följande punkter som du behöver få förklarad tydlugare?
- De enda intressanta x-värdena är x = -1, x = 0 och x = 2.
- Därför är de enda intressanta y-värdena f(-1) = 1/2, f(0) = 4 och f(2) = -4.
Vilket av dessa y-värden är störst och vilket av dem är minst?
f(-1) ger störst y värde.
f(-2) ger minst y värde
Katarina149 skrev:f(-1) ger störst y värde.
f(-2) ger minst y värde
Läa vad jag skrev i mitt senaste svar igen.
Är du med på punkt 1?
Jag förstår inte vad det är som jag har skrivit i mina tidigare inlägg som verkar fel. För jag har förstått både punkt 1 & 2
Katarina149 skrev:Jag förstår inte vad det är som jag har skrivit i mina tidigare inlägg som verkar fel. För jag har förstått både punkt 1 & 2
Kan du, med egna ord, förklara vad punkt 1 innebär?
Dvs kan du, med egna ord, förklara vad innebär det att "de enda intressanta x-värdena är x = -1, x = 0 och x = 2"?
Kan du sedan förklara varför du anser att x-värdet -2 är intressant, dvs varför du anger att f(-2) är en del av svaret?
Okej.okej. Nu ser jag mitt fel. Man skall endast utgå ifrån x=-1 , x=0 och x=2 för dessa x värden ingår i det angivna intervallet
Vad bra. Vad blir då ditt svar?
f(0)=4 ger maxvärde .
f(2)=7,25 ger minsta värdet
Katarina149 skrev:f(0)=4 ger maxvärde .
f(2)=7,25 ger minsta värdet
Hur kan det minsta värdet vara större än maxvärdet?
Förlåt men jag börjar inse inte att jag hänger med. Kan vi kanske ta allt om från början? Och lösa b uppgiften stegvis så att jag förstår?
Nej du tänker rätt men du räknar fel.
Hur kan du få f(2) att bli 7,25?
det ska bli f(2)=-4
Ja det stämmer.
