Maximera vinkeln mot kurvan y = x^2
Till y = x^2 dras kordan y = x (blå). Dess skärningspunkter förenas med en punkt på x^2 med negativ abskissa. Sök max för periferivinkeln vid denna punkt. Jag har fått gul linjes k-värde till 1 + x och grön till -x. Har så försökt dribbla med arctan för att få ett deriverbart uttryck m.a.p. vinkeln men kommer ingen vart. Tips?
Prova att dela upp vinkeln i två genom att dra en linje parallell med x-axeln genom skärningspunkten. Du får två nya vinklar v_1 och v_2, där tan(v_1) är riktningskoefficienten för den ena linjen och tan(v_2) är koefficienten för den andra linjen. Sedan kan du använda arctan och skriva din vinkel som en summa.
Jag tackar SvanteR för råd. Jag inser nu efteråt att jag faktiskt VAR på god väg att lösa problemet på egen hand men fumlade till det med derivatan för arctan, och trodde därmed att jag var på väg åt fel håll.
