Maximalpunkt
Jag har ingen vad jag ska göra, måste jag räkna eller kan jag bara se och förklara
Det enda man får veta är att f(x) har en maxpunkt i (2;5). Syftet är att förstå vad f(x) innebär, är x=2 eller 5? Ett alternativ säger att f(2) = 5, tre säger att f(5) = 2. Vilket/vilka alternativ är rätt?
Sedan, hur ser derivatan ut för en extrempunkt? Ett alternativ säger att f'(2) = 0, tre säger att f'(5) = 0. Vilket/vilka alternativ är rätt?
Till sist, vad säger andraderivatan om extrempunkter? Vilket/vilka alternativ är rätt?
När du besvarat dessa frågor faller några alternativ bort. Vilket eller vilka alternativ (a, b, c, d) återstår?
Du behöver inte räkna, bara förstå.
Det är ett av alternativer som inte (nödvändigtvis) betyder att funktionen går genom punkten (2;5)
Du behöver veta vilket tecken andraderivatan skall ha för att punkten skall vara en maximipunkt.
Men punkten är (2,5) vilket säger att x är 2 och y är 5 så alternativ C) blir utsluten eller?
Nja, det är b) som säger att x=5, se ovan, fast du kanske tänkte rätt.
Med samma metod kan du se vilket/vilka påstående om derivatan som är fel.
Och vilket tecken har andraderivatan för en maximipunkt?
Är det c som är rätt alternativ för att f'(2) < 0 så det blir en maximipunkt?
Jo, jag antar att du menar andraderivatan f''(2), som är negativ vid maximivärden.
