Maximala volymen för en rätblock

Du har inte räknat färdigt uppgiften. 

Om derivatan är 0 så är 2ax = 3x², d v s x = 2a/3 (varför är den andra roten  x= 0 ointressant?). Vilken blir volymen om du stoppar in detta x-värde?

x2=-2a/3

Är det rimligt att använda sig av ett negativt värde på x?

Kan en sida vara kortare än 0?

Nej. 

Är det svar på din fråga?

Hur fick du fram att x2 (menar du x2?) = -2a/3?

jag fick fram x2 genom att ta 

-a/3 - (a/3) =-2a/3

Varför gjorde du det? Varför är du intresserad av a/3?

Lös ekvationen V'(x) = 0 så här istället: 

Om derivatan är 0 så är 2ax = 3x2, d v s x = 2a/3 (varför är den andra roten  x= 0 ointressant?). Vilken blir volymen om du stoppar in detta x-värde?

Jag förstår inte vad jag beräknar :(

$x^2(b-x)$ är inte $bx^2-x$.

Jag får att den maximala volymen blir 2a/3 

alltså borde det inte stämma.

Katarina149 skrev:

Jag får att den maximala volymen blir 2a/3 

alltså borde det inte stämma.

x har du fått till 2a/3. Volymen ser jag inte.

Varför använder du inte samma variabler som i uppgiften? Det står i uppgiften att den sida som det finns två stycken av har längden a. Du har kallat denna längd för x. Det står denna sida plus höjden har längden b. Du har kallat detta för a. Det är inte direkt fel att göra så, men det blir väldigt förvirrande för den som försöker förstå hur du har tänkt. 

Så när du skriver att V(x) = ax²-x³ är det samma sak som boken skulle skriva V(a) = ba²-a³.

Derivatan som du skriver som V'(x) = 2ax-3x² är det som boken skulle beteckna V(a) = 2ba-3a².

Du får att derivatan är 0 om x = 0 eller om x = 2b/3, d v s det som boken skulle kalla a = 0 eller a = 2b/3.

Du har alltså räknat ut för vilken värde på x (eller a, enligt boken) som volymen har ett extremvärde. Vad är det du SKALL beräkna, enligt uppgiften?

2a/3 + h= a 

h= a- (2a/3)

h=1a/3 

Volymen blir 

(2a/3)^2 * (1a/3)= (4a^3/27) 

Nej, det står att a+h = b, ...

Aha, du använder fortfarande din hemmasnickrade terminologi. Du måste översätta den till bokens terminologi om det skall gå att se om du har räknat rätt eller inte. Det som du kallar a är det som boken kallar b. Du har alltså kommit fram till att volymen är 4b³/27, inte att volymen är 4a³/27. Påståendet är alltså inte sant.

jag ändrade min uträkning till att 
x+h=a , eller nu ser jag i uppgiften att x+h måste vara lika med  b