Maximala vinst
Ett företag tillverkar tallrikar. Vid tillverkning och försäljning av x st tallrikar gäller:
* Kostnaden K(x) kr, ges av K(x) = 0,02x2 + 16x + 2000
* Priset p(x) kr per tallrik, ges av p(x) = 40 - 0,01x
* 0 <= x <= 4000
Varför får jag ett negativt värde på x när jag deriverar? Det är ju orimligt att sälja ett negativt antal tallrikar
Vinsten Ör väl priset minus kostnaden och inte kostnaden minus priset, som du har skrivit.
Är du säker?
Vinsten är priset per tallrik gånger antalet tallrikar minus kostnaden.
Jag får endast negativa värden på x.. Vart är felet?
Att du inte multiplicerar priset per tallrik med antalet tallrikar.
Förstår inte vad du menar
Intäkterna är x(40.0,01x), inte bara 40-0,01x.
Vad betyder x(40*0.01x)?
Det var en felskrivning, det skall vara ett minustecken. Man säljer x stycken tallrikar. Varje tallrik kostar 40-0,01x kronor.
x(40-0.01x) är pris per tallrik
kostanden är 0.02x^2 +16x +2000
Vinst= pris per tallrik - kostanden
Vinst=(40-0.01)x -(0.02x^2 +16x+2000)=23,99x-0.02x^2-2000
Maximala vinsten blir
0.02x^2 -2000+23,99x=0
x1=90
x2=1109,35...
Med hjälp av andraderivata kan vi avgörande om det är x1 eller x2 som ger en maximipunkt .
funktionen är 0.02x^2-2000+23,99x=f(x)
f’(x)=0.04x+23,99
Jag får en positiv andra derivata för båda.. Vkt är en minimipunkt för båda x värderna. Hur ska jag göra?
Katarina149 skrev:x(40-0.01x) är pris per tallrik
Nej, det är priset fö ralla x stycken tallrikarna
kostanden är 0.02x^2 +16x +2000
Vinst= pris per tallrik - kostanden
Vinst=(40-0.01)x -(0.02x^2 +16x+2000)=23,99x-0.02x^2-2000
Korrekt
Maximala vinsten blir
0.02x^2 -2000+23,99x=0
Nej, nu beräknar du när vinsten är 0. För att ta reda på maximala vinsten skall du derivera och sätta derivatan lika med 0.
x1=90
x2=1109,35...
Med hjälp av andraderivata kan vi avgörande om det är x1 eller x2 som ger en maximipunkt .
funktionen är 0.02x^2-2000+23,99x=f(x)
f’(x)=0.04x+23,99
Jag får en positiv andra derivata för båda.. Vkt är en minimipunkt för båda x värderna. Hur ska jag göra?
Då måste du ha räknat fel på det ena värdet.
Här är en bild:
varför ska man inte skriva kostanden som
(0.02x^2 +16x +2000)*x
För att man redan har givit dig kostnaden för att tillverka x stycken tallrikar.
Menar du att kostanden redan är angiven per antal sålda tallrikar?
Och att priset på tallrikarna är x(40-0.01x)
Kostnaden K(x) beror på x och är kostnaden för att tillverka x stycken tallrikar
Priset per tallrik beror också per x, men anges som pris per tallrik.
Som vanligt är läsförståelse helt nödvändig för att man skall kunna få fram rätt svar.
Smaragdalena skrev:Kostnaden K(x) beror på x och är kostnaden för att tillverka x stycken tallrikar
Priset per tallrik beror också per x, men anges som pris per tallrik.
Som vanligt är läsförståelse helt nödvändig för att man skall kunna få fram rätt svar.
Har du tips på hur man ska tänka? Så att man kan veta när man ska ta gånger antal sålda tallrikar?
- Läs uppgiften
- Förstå uppgiften.
Jag har löst om uppgiften men får fel svar
Kan du lägga in en bild av uppgiften? Det är lätt gjort att skriva av den fel.
Har ingen bild på uppgiften men det är så den lyder
”
Ett företag tillverkar tallrikar. Vid tillverkning och försäljning av x tallrikar gäller:
• Kostnaden, K(x) kr, ges av formeln K(x) = 0,02x^2 + 16x + 2000
• Priset, p(x) kr per tallrik, ges av formeln p(x) = 40-0,001x
• 0 "är mindre eller lika med" x "är mindre eller lika med" 4000
jag beräknar vinsten genom att ta priset-kostnaden.
v(x)=p(x)-k(x) ”
Här är en bild av vinst-funktionen: .jpg?width=800&upscale=false)
När jag tittar på det du har räknat ser jag att du har gjort ett slarvfel: -0,02x-0,001x = -0,21x, inte -0,03x.
