Maximala värdet

Kan du visa med alla steg utskrivna hur du använde kvotregeln? y'(x) borde ha samma nämnare som y(x) fast kvadrerad. 

Strunta i konstanten 1,5*10^4 så länge, så blir det mindre att skriva. 

Det var en bättre derivata, men det stämmer att den inte har nollställen och därmed inga extrempunkter. Det kanske är meningen att du ska ange en övre gräns? Vad händer när x går mot oändligheten, eller mot minus oändligheten?

Hur lyder uppgiften exakt? 

Laguna skrev:

Det var en bättre derivata, men det stämmer att den inte har nollställen och därmed inga extrempunkter. Det kanske är meningen att du ska ange en övre gräns? Vad händer när x går mot oändligheten, eller mot minus oändligheten?

Hur lyder uppgiften exakt? 

Ja det står att jag ska bestämma den övre gränsen för funktionen. Och i facit står det 5000. Om x går mot oändligheten, minus eller plus, så kommer något avgörande att hända med nämnaren antar jag men jag är osäker på just vad eftersom det är den naturliga logaritmen som påverkas av x.

Leonhart skrev:

Laguna skrev:

Det var en bättre derivata, men det stämmer att den inte har nollställen och därmed inga extrempunkter. Det kanske är meningen att du ska ange en övre gräns? Vad händer när x går mot oändligheten, eller mot minus oändligheten?

Hur lyder uppgiften exakt? 

Ja det står att jag ska bestämma den övre gränsen för funktionen. Och i facit står det 5000. Om x går mot oändligheten, minus eller plus, så kommer något avgörande att hända med nämnaren antar jag men jag är osäker på just vad eftersom det är den naturliga logaritmen som påverkas av x.

Att e är med spelar ingen roll, det kunde ha varit 10. När x går mot oändligheten gör e^x det också. När x går mot minus oändligheten går e^x mot 0.

Laguna skrev:

Leonhart skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Det var en bättre derivata, men det stämmer att den inte har nollställen och därmed inga extrempunkter. Det kanske är meningen att du ska ange en övre gräns? Vad händer när x går mot oändligheten, eller mot minus oändligheten?

Hur lyder uppgiften exakt? 

Ja det står att jag ska bestämma den övre gränsen för funktionen. Och i facit står det 5000. Om x går mot oändligheten, minus eller plus, så kommer något avgörande att hända med nämnaren antar jag men jag är osäker på just vad eftersom det är den naturliga logaritmen som påverkas av x.

Att e är med spelar ingen roll, det kunde ha varit 10. När x går mot oändligheten gör e^x det också. När x går mot minus oändligheten går e^x mot 0.

Okej jag förstår nu lite bättre, i och med att uppgiften frågar efter den övre gränsen så bör x gå mot oändligheten istället för noll. Jag provade att lägga ett stort värde (10²⁰) som x och då blev det 0, så den övre gränsen blir 15000/3=5000. Men i uppgiften ska man inte använda miniräknare och jag undrar hur jag skulle ha vetat att (e^(-0,5*oändligheten)) blir 0? 

 Men i uppgiften ska man inte använda miniräknare och jag undrar hur jag skulle ha vetat att (e^(-0,5*oändligheten)) blir 0?

Att e^x går mot 0 när går mot minus oändligheten hör till det du förväntas ha lärt dig när du har kommt så långt som till Ma3.

Smaragdalena skrev:

 Men i uppgiften ska man inte använda miniräknare och jag undrar hur jag skulle ha vetat att (e^(-0,5*oändligheten)) blir 0?

Att e^x går mot 0 när går mot minus oändligheten hör till det du förväntas ha lärt dig när du har kommt så långt som till Ma3.

Just detta hittade jag på en sida på matteboken.se, men begreppet att f(x) kan gå mot oändligheten när x går mot oändligheten, och därmed $\frac{1}{f(x)}$ eller $\frac{1}{f(x)+3}$ går mot 0 ser jag inte att man tar upp.

Att en exponentialfunktion med positiv koefficient ser ut ungefär så här

bör man ha lärt sig, när man kommit till Ma3. Just detta är funktionen y=e^x, andra exponentialfunktioner går inte genom just de punkterna.