maximala horisontella kraften?

Man adderar bara krafter när de är parallella och riktade i samma riktning men i grund och botten är matematiken här mer komplicerad än man kanske får intryck av då 10cm inte är samma sak som x i formeln så man kan inte använda den rakt av. 

Hookes lag

$F = kx$

beskriver den tillbakadragande kraften som en fjäder verkar med när den är utdragen en längd x utöver dess naturliga längd L MEN amplituden är inte totala utdragningen av fjärden utan bara en del av den.

Tänk dig att du hänger en vikt i fjädern och låter den ligga stilla. Då är fjädern utdragen en initial okänd sträcka $x_0$. När vikten sedan dras ner ytterligare A = 10cm så blir totala töjningen av fjädern:

$x = x_0 + A$

I detta läge är fjäderkraften maximal men det går inte att veta hur stor den är exakt då den initiala töjningen är okänd. Däremot kan man beräkna den totala kraften på massan i detta läge (fjäderkraften uppåt - tyngkraften nedåt)

$F = k(x_0 + A) - mg$

på grund av en egenhet i hur fjädrar beter sig. Det råkar ju vara så att när vikten är vid jämviktsläget (uttöjning $x_0$) så är tyngkraften precis lika stor som fjäderkraften

$kx_0 = mg$

Så två av termerna i uttrycket för totala kraften tar ut varandra 

$F = k(x_0 + A) - mg = kA + (kx_0 - mg) = kA + 0 = kA$

Så maximala nettokraftenkraften som verkar på massan kan beräknas från amplituden och fjäderns fjäderkonstant

$F = kA$

Men anmärk på att detta alltså inte är den totala utdragningen av fjädern utan bara den extra delen av utdragningen som ger en kraftresultant. Effekten av detta är dock något överaskande att en massa i en fjäder kommer att svänga på samma sätt på jorden som på månytan där tyngkkraften är lägre då massa och g endast påverkar jämviktsuttöjningen $x_0$.

Det står att föremålet gör horisontella svängningar. Det finns inte heller någon friktionskraft så normalkraften är inte användbar, så 9,82 kommer aldrig in. 

Laguna skrev:

Det står att föremålet gör horisontella svängningar. Det finns inte heller någon friktionskraft så normalkraften är inte användbar, så 9,82 kommer aldrig in. 

Jaaa, nu för står jag b). Tack!

Kan du förklara c) uppgiften som jag lade till också? :)

asiwol skrev:

Laguna skrev:

Det står att föremålet gör horisontella svängningar. Det finns inte heller någon friktionskraft så normalkraften är inte användbar, så 9,82 kommer aldrig in. 

Jaaa, nu för står jag a). Tack!

Kan du förklara b) uppgiften som jag lade till också? :)

Menar du c? Vill du ha svängningstiden delat med fyra helt enkelt? Varför tar du andraderivatan? 

Laguna skrev:

asiwol skrev:

Visa föregående citat

Laguna skrev:

Det står att föremålet gör horisontella svängningar. Det finns inte heller någon friktionskraft så normalkraften är inte användbar, så 9,82 kommer aldrig in. 

Jaaa, nu för står jag a). Tack!

Kan du förklara b) uppgiften som jag lade till också? :)

Menar du c? Vill du ha svängningstiden delat med fyra helt enkelt? Varför tar du andraderivatan? 

ja c), men det blev lite fel när jag skrev, nu finns hela uppgiften.

Är det inte så att man får ut hastigheten genom att derivera funktionen, och sedan får man ut accelerationen genom att ta andraderivatan?

asiwol, det står i Pluggakutens regler att man inte får redigera ett onlägg som har blivit besvarat. Det står också att varje tråd bara skall handla om en uppgift, men eftersom det handlar om deluppgifter till samma fråga är det OK att ta upp den andra delfrågan här. /moderator