Maximal volym för kon

Sidan s i en rak cirkulär kon är 12 cm. För vilken radie får konen maximal volym?

Konens volym är $V=\frac{\pi r^2h}{3}$.

Jag föreställer mig att jag måste skriva om $h$ så att sidan alltid blir 12 cm, $h=\sqrt{144-r^2}$, som jag stoppar in i formeln för $V$.

Min nästa tanke är nu att hitta nollställen för $V´$ men får problem med att derivera $V$. 

Med $h=\sqrt{144-r^2}$ instoppat får vi $V=\frac{1}{3}\pi \sqrt{144-r^2} r^2$.  Ska jag nu använda både kedje- och produktregeln så att $\frac{1}{3}\pi \sqrt{144-r^2}$ och $r^2$ betraktas som två olika funktioner samt att $\sqrt{144-r^2}$ betraktas som en sammansatt funktion?