Maximal intäkt om biljettpris sänks med x% och publikströmning ökar med y% där y är 15% större än x.
Jag ska beräkna hur mycket biljettpriset ska sänkas i % för att maximera intäkten.
Intäkten = Antalet sålda biljetter x pris för biljetterna
Publikströmningen ökar med 15% mer än vad priset sänks med.
Jag förstår att jag ska komma på en formel som förklarar sambandet mellan prissänkningen procentuellt och publikströmningens ökning, som sedan ska deriveras för att få ut extrempunkten.
X måste då även stå för den procentuella förändringen för att det sambandet ska fungera.
Eller är det derivatan som är y=1,15x?
Jag skulle behöva lite hjälp på traven med vart jag ska börja någonstans.
Från början säljer man N stycken biljetter till priset P kronor per biljett. I så fall blir intäkten N*P kronor.
Om man t ex sänker priset med 10 % så blir antalet sålda biljetter 1,25N, och intäkten blir 1,25N*0,9P = 1,125NP, d v s en ökning med 12,5 %.
Om man sänker priset med 50 % så blir antalet sålda biljetter 1,65N, och intäkten blir 1,65N*0,5P = 0,825NP, d v s en minskning med 17,5 %.
Kommer du vidare härifrån?
Tack för svar!
Skulle man kunna skriva funktionen på detta sätt?
Om då biljettpriset är 100kr och man säljer 100st för det priset som start? Eller bör jag ha en funktion där antalet och priset också är variabler? Jag misstänker att de bör vara variabler för att funktionen ska gå att derivera, likadant att det bör finnas någon exponent i funktionen men vet inte riktigt hur jag ska formulera det.
När jag läser igenom uppgiften nu tycker jag att den är obegriplig - om man sänker biljettpriset med 0 % så skulle publiktillstömningen öka med 15 % jämfört med om man inte sänker priset alls, vilket är helt orimligt eftersom det ger två olika svar.
