Maximal area
"En punkt P ligger på grafen till funktionen y = x² (Def. 0 < x < 2). Punkten P är ett av hörnen i en rektangel, där en av sidorna ligger på x-axeln och en på linjen x = 2. Bestäm den största möjliga area, som rektangeln kan ha."
Denna uppgift har tagits upp här i forumet, men det som jag inte förstår är varför basen för rektangeln blev (2-x)?
Har du ritat en bild över situationen? Om inte, gör det! Rita även ut rektangeln för något val av x för att se hur det ser ut. Lägg in bilden här i tråden.
Har du ritat en figur? Om inte, gör det.
Den borde se ut ungefär så här.
Är det något som fortfarande är oklart då?
(Denna bild är från Gamla Pluggakuten).
Arean för rektangeln: A=xy där x=bredd, y=höjd
Jag förstår själva illustrationen och det var också så min blev när jag skulle rita rektangeln utifrån uppgiften. Det enda jag fastnar på är varför bredden blir 2-x. Från origo till rektangelns ände är det 2 l.e. och rektangelns bredd är x, om man då tar 2-x kvarstår ju intervallet från origo till x=1,5 vilket väl inte är en relevant sträcka?
Läs mitt förra svar igen, jag har lagt in en tydligare bild. Om punkten P har koordinaterna (x,y) så ligger rektangelns vänstra sida vid x och den högra vid 2.
Så rektangelns bredd är inte x utan 2-x.
Yngve skrev:Läs mitt förra svar igen, jag har lagt in en tydligare bild. Om punkten P har koordinaterna (x,y) så ligger rektangelns vänstra sida vid x och den högra vid 2.
Så rektangelns bredd är inte x utan 2-x.
Nu förstod jag, tack!
