6 svar
143 visningar
Vivian 21
Postad: 29 sep 2020 23:16 Redigerad: 30 sep 2020 14:12

Max och min värdet

Hej!

 

Finns det någon som kan hjälpa mig på den fråga. Tack!

Beräkna det maximala värdet   av funktionen   på cirkelsskivan med centrum i origo och radie 4. Beräkna även det maximala värdet   som funktionen antar på randen. (Observera att eventuellt fungerar inte Maximize och NMaximize rakt av, utan en noggrannare analys krävs ,som i arbetsbladet.)

f(x,y)=10ln(x2 +y2 +1) - x2 -y2  


f(x,y)=10ln(x2 +y2 +1) - x2 -y2  

Fermatrix 7841 – Fd. Medlem
Postad: 29 sep 2020 23:19 Redigerad: 29 sep 2020 23:20

Är detta verkligen matte 1? Påminner om en uppgift som ska lösas i Mathematica.

Vivian 21
Postad: 30 sep 2020 08:33

Ja, det är matte 1 på universitet och högskola nivå. Jag vet att vi ska börja med att derivera funktionen på avseende för x först och sedan på avseende för y och räkna noll ställe för både derivata funktioner.  Jag vet inte hur kan jag fortsätta beräkningar.

Smaragdalena 80504 – Avstängd
Postad: 30 sep 2020 14:04 Redigerad: 30 sep 2020 14:44

Ma1 är den första mattekursen på gymnasiet. Den kommer direkt efter åk 9, vilket tydligt framgår av ordningen mellan olika nivåer. Lägg dina frågor på rätt nivå i fortsättningen! Studerar du på universitet/högskola så skall dina trådar ligga på universitetsnivå. /moderator

Vivian 21
Postad: 30 sep 2020 17:24

Oj, jag lade det på fel nivå.

Jag ber dig om ursäkt med detta fel.

 

Tack för info!

M V H

Freewheeling 220 – Fd. Medlem
Postad: 30 sep 2020 23:41

Om funktionen antar ett maximum inuti enhetsskivan, d.v.s. på den punkter (x,y)(x,y) där x2+y2<16x^2 + y^2 < 16 så kommer de partiella derivatorna av funktionen att vara noll där. Så det räcker med att du tittar på de punkter där de partiella derivatorna av funktionen är noll.

Vad gäller randen så har vi att x2+y2=16x^2 + y^2 = 16 på randen, så för alla (x,y)(x,y) på randen så kommer vi att ha f(x,y)=10ln(16+1)-16f(x,y) = 10\text{ln}(16+1) - 16.

Vivian 21
Postad: 1 okt 2020 00:25

Tack så hemskt mycket 

Svara
Close