Max och min undetsökning

Undersök f(x,y)= x^2-2x+2y^2+2 För D:{ x^2+y^2 lika eller mindre än 4} där x är större än eller lika med 0.

Jag har tagit de partiella derivatorna och fått 

Med avseende på x: 2x-2=0

Med avseende på y: 4y=0

För att kolla efter stationära punkter.

Med lösningarna y=0 Och x=1

Efter detta så paramitserar jag den halvcirkel som ges området.

Det är nytt för mig och jag vill gärna veta  om jag är på rätt väg?