Max/minpunkt med "e"

a) Börja med att leta efter extrempunkterna, detta är där $f'(x) = 0$, så vi börjar med att derivera f och får att

$f'(x) = 8x + a$

Nu är innebär $f'(x) = 0$ att $x = -a/8$. För att använda second order condition för att klassificera denna punkt så kollar man på andraderivatan, och man har att

$f''(x) = 8$

Så eftersom vi då har att $f''(-a/8) = 8 > 0$ så måste vi ha en minimipunkt. Därmed har funktionen $f(x)$ en minimipunkt vid $x = -a/8$.

b) Gör samma sak, och tänk på att derivatan för $e^x$ är $e^x$.

Funktioner med e är enkla att derivera:

$\frac{d}{dx} e^{kx} = ke^{kx}$

Vad fastnar du på egentligen? Visa hur långt du har kommit. Du kan väl kvotregeln?

Tack så mycket Stokastisk! Jag ska testa detta om 30 minuter, ser verkligen hjälpfullt ut!

tomast80, saken är den att jag har väldigt svårt med alla regler eftersom det var så länge sedan jag studerade matte. Denna kursen ingår i min ekonomi så var inte riktigt förberedd på svårighetsgraden. Så på fullt allvar så kommer jag inte mycket längre än att jag flyttar upp (2+e^2x)^-2..... Tyvärr 

För att derivera $\frac{e^x}{2+e^{2x}}$ så kan du använda kvotregeln. Den säger att

$\frac{d}{dx}\frac{f\left(x\right)}{g\left(x\right)}=\frac{f\text{'}\left(x\right)g\left(x\right)-f\left(x\right)g\text{'}\left(x\right)}{g(x{)}^2}$

För dig är $f(x) = e^x$ och $g(x) = 2 + e^{2x}$.

Kelle menar nog:

$f\left(x\right)=e^x(2+e^{2x}{)}^{-1}$

Åsså regeln för derivering av produkt i stället...