max/min till funktion?

Bestäm lokala max/min till funktionen f(x)= $\sqrt{x} \times e^(- 2 x)$

$f ´ (x) = 0 0 = \sqrt{x} \times (- 2) \times e^(- 2 x) + (1 \div 2) \times (1 \div \sqrt{x}) \times e^(- 2 x) 0 = (- 2 \sqrt{x} \times e^(- 2 x)) \div 1 + (e^(- 2 x)) \div 2 \sqrt{x} - - - - > 0 = (- 4 \times x \times e^(- 2 x)) \div (2 \times \sqrt{x}) + e^(- 2 x) \div 2 \sqrt{x} = (- 4 \times x \times e^(- 2 x) + e^(- 2 x)) \div 2 \sqrt{x} 0 = (e^(- 2 x) \times (- 4 x + 1)) \div 2 \sqrt{x}$ har försökt greja lite med den men vet inte hur jag fortsätter att lösa den.

*(-2) ska det stå ist för (-2x)*

Kan du skriva med långt bråkstreck istället? Jag försöker verkligen förstå vad du menar, men jag tappar bort mig redan på första raden. Vad skall vara i täljaren och i nämnaren? Absolut minimum för att det skall gå att läsa är att du använder tillräckligt mycket parenteser, men som sagt, långt bråkstreck gör det mer lättläst.

men försök att förstå symboler istället så går det, eller skriv ner på papper.

så har ändrat lite, hoppas det är till någon fördel! :D

Det verkar som om du tänkt multiplicera ekvationen med 2sqrt(x) men bara gör det med första termen.

ville få det till samma nämnare som andra termen som redan hade 2rotenur(x) som nämnare för att kunna addera. Så ja första termen täljare o nämnare har multiplicerats med 2rotenur(X)

syftet var inte att multiplicera hela ekvationen med 2rotenur(x)

Alan123 skrev :
men försök att förstå symboler istället så går det, eller skriv ner på papper.

Vill du ha någon hjälp, är det bättre att du försöker lära dig att skriva läsliga (eller åtminstone korrekta) formler. Du kommer att behöva kunna det.

Hej!

Jag tycker det ser rätt ut, men skulle föredra att skriva det enligt nedan:

$f' (x) = \frac{e^{- 2 x} \cdot (1 - 4 x)}{2 \sqrt{x}} = 0$

Vad krävs för att uttrycket ska bli lika med 0? Kan t.ex. $e^{- 2 x}$ någonsin bli lika med 0?

tänker 1-4x = 0 räcker. e^(-2x) blir väl aldrig 0.

isådanafall 4x=1

x= 1/4.

f(1/4)= 0.3

(1/4, 0,3) en extrempunkt.

tomas det är det jag också vill haha, men jag lyckas inte få till det med tekniken tydligen, vet inte hur du fick en så fin uppställning.

Klicka på rottecknet högst upp till höger i svarsrutan. Efter en stunds väntan kommer det fram ett popupfönster, där man kan bygga ihop sin formel. En del av symbolerna är ganska lättbegripliga, andra är svåra att bli klok på. Det finns en manual om du hör till den sortens människor.

Eller skriv för hand, fota med mobilen och lägg in bilden här:

Hej!

Funktionen $\displaystyle f(x)=\sqrt{x}e^{-2x}$ , där $x\in(0,\infty)$ , har derivatan

$\displaystyle f'(x) = \frac{1}{2\sqrt{x}}e^{-2x}-2\sqrt{x}e^{-2x} = e^{-2x}\cdot\left(\frac{1-4x}{2\sqrt{x}}\right)\ .$

Eftersom $x\in(0,\infty)$ så är nämnaren alltid ett positivt tal och talet $e^{-2x}$ är alltid positivt. Derivatan visar att funktionen $f$ är växande på intervallet $(0,0.25)$ och avtagande på intervallet $(0.25,\infty)$ .

Albiki

lilla lena vad är det du inte förstår, jag använder rottecknet när jag skriver(asså den appen när man skriver formler osv...). Men appen gör motstånd så äre bara.

Alan123 skrev :
lilla lena vad är det du inte förstår, jag använder rottecknet när jag skriver(asså den appen när man skriver formler osv...). Men appen gör motstånd så äre bara.

Kolla in de första 2 minuterna av denna video, det ger dig en hyfsad intro till formeleditorn.

Yngve uppskattat! :)

Svara

Visa senaste svar