Max min funktion med två variabler.

Okej, jag tänkte om lite. Eftersom intervallet är på x$\ge$0 och y ≥ 0  och x+y$\le 3$så

kan man väl tänkte intervallet på en triangel som fås av $y\le 3-x$. Då får jag ju en triangel som omsluts av kanterna av grafen 3-x, och punkterna (0,0) (3,0) och (0,3). Då har jag fyra ränder att undersöka. Då om jag börjar med att undersöka randen på x-axeln som fås av (0,0) och (3,0) så deriverar jag med avseende på x och sätter f(t,0) vilket ger funktionen f(t,0)=3x. Om jag deriverar denna får jag bara 3? Tidigare när jag gjort detta har jag fått ett polynom som jag kan sätta =0. Men hur ska jag kunna få en punkt av bara en konstant? XD

Hej!

Du verkar krångla till det lite med randen där.

Om du vill undersöka funktionen $f$ på randen $0\leq x\leq3$, $y=0$ så kan du helt enkelt sätta $y=0$ och låta $x$ variera mellan $0$ och $3$. Då får du direkt att $f\left(x,0\right)=3x$. Om $x$ varierar mellan $0$ och $3$ så får vi största värde $f\left(3,0\right)=9$ och minsta värde $f\left(0,0\right)=0$.

Varför 9? :) Det blir väl en linje mellan 3,0 och 0,3? :)

Juppsson skrev:

Varför 9? :) Det blir väl en linje mellan 3,0 och 0,3? :)

Eftersom $f\left(3,0\right)=3\cdot 3=9$. Har du ritat området? Lägg in en bild här och markera området vi är intresserade av. 

Juppsson skrev:

Varför 9? :) Det blir väl en linje mellan 3,0 och 0,3? :)

Ok, nu ser jag vad du menar. Jag svarade alltså på din kommentar när du undersöker randen på x-axeln.

Linjen mellan $\left(0,3\right)$ och $\left(3,0\right)$ kan du parametrisera enkelt. Som du själv kommit fram till utgörs randen av $y=3-x$. Så om $x=t$ är $y=3-t$, där $0\leq t\leq 3$. Nu kan du undersöka funktionen $g\left(t\right)=f\left(t,3-t\right)$ på intervallet $0\leq t\leq 3$.

Tack för svar, tror jag lyckades lösa uppgiften