14 svar

2075 visningar

sanroo01 behöver inte mer hjälp

Max dragkraft

Utgå från vårt typfordon ovan, och beräkna max dragkraft och motsvarande axellast för nedanstående fall. Antag rullmoståndskoefficienten f = 0.015 båda fallen.

a) Typfordonet är framhjulsdrivet

Beräkna för torr asfalt  = 0.9

Beräkna för is  = 0.1

Jag tänker, utgår från formeln: $F = μ N$

Då vill jag ha normalkraften på framdäcken.

$m * g * 0, 6 = 8248, 8$

sedan blir det då (enligt formeln)

8248,8*0,9=7423,92

Nu vet jag att detta är helt fel.... men jag förstår inte varför??

I facit så pratar de om en rullmotståndskraft? Sen är det en jätte formel som jag absolut inte har en aning om hur de kom fram till.

friläggning av bilen

Vad är det för kurs du läser? Troligen är det ingen annan här som har läst just den kursen, men om du lägger in din "jätte formel" med beteckningar (inte siffror) så skall vi nog kunna hjälpas åt och klura ut vad det betyder.

Vad är det som händer om dragkraften blir för stor?

Jag läser en kurs som heter fordonsteknik. Mycket av mitt material kommer från kompendium från läraren själv.

Om dragkraften blir för stor så slirar däcken.

Jag förstår att formeln för att få fram F (fram max) har något att göra med en jämnviktekvation.

Så här ser dock lösningen ut.

Om du börjar med att bortse från alla förluster - hur skulle då en kraftbalans kring tyngdpunkten se ut?

Jag gör ett försök.

Har använt mig av en friläggning enligt bilden nedan.

Krafterna verkar inte längs samma varningslinje. -> momentjämnvikt

Jämvikt i X-riktning $F_{r 2} + F_{r 1} = F_{d 1} + F_{d 2}$

Jämvikt i Y-riktning $m g = N_{1} + N_{2}$

Momentjämnvikt vid TP: $(N_{2} \times L_{2} - N_{1} \times L_{1}) + 0, 6 \times (F_{r 1} + F_{r 2}) - 0, 6 \times (F_{d 1} + F_{d 2}) = 0$

(0,6 höjden från marken till TP)

Jag är osäker på mitt förslag gällande momentjämnvikt.

Eftersom bilen är framhjulsdriven är $F_{d2}=0$ . Tänk också på att $F_{d1} =\mu N_1$

Slutligen tycker jag att ska göra det lätt för dig och låta $F_{r1}+F_{r2}=F_r$ .

I övrigt ser det ok ut (förutom kraftjämvikten i x-led, men den behövs inte så länge du räknar moment kring Tp). Använd nu $N_2=mg-N_1$ i uttrycket för momentjämvikten och lös ut $N_1$ .

Jämvikt i X-riktning Fr2+Fr1=Fd1+Fd2

Jämvikt i Y-riktning mg=N1+N2

Momentjämnvikt vid TP: $(N_{2} \times L_{2} - N_{1} \times L_{1}) + 0, 6 \times F_{r} = 0$

Lösa ut $N_{1}$

$(m g - N_{1}) \times L_{2} - N_{1} \times L_{1} + 0, 6 \times F_{r} - 0, 6 F_{d 1} = 0 N_{1} = (0, 6 F_{r} - 0, 6 F_{d 1} + L_{2} m g) / (L_{2} + L_{1})$

Nu börjar det närma sig.

rullmotståndskoefficienten f=0,015 Fr=mg0,015

$μ = 0, 9$ för torr asfalt

Hur får jag in $μ$ i ekvationen?

$F_d$ som är kraften framhjulen vill dra bilen framåt med är maximalt $F_d=\mu N_1$ . Om du sätter in det uttrycket (gärna innan du löser ut $N_1$ på sista raden eftersom $F_d$ också innehåller $N_1$ ) blir det enklare att se.

Orsaken är att friktionen mellan asfalten och framhjulen är normalkraften på framhjulen gånger friktionskoefficienten.

Stoppar in $F_{d} = μ N_{1}$

$L_{2} m g - N_{1} L_{2} - N_{1} L_{1} + 0, 6 F_{r} - 0, 6 μ N_{1} = 0$

$N_{1} = 0, 6 F_{r} + L_{2} m g / (L_{2} + L_{1} + 0, 6 μ)$

Jag undrar varför de i svaret har fått det till:

$N_{1} = μ (0, 6 F_{r} + L_{2} m g) / (L_{2} + L_{1} + 0, 6 μ)$

De har ett $μ$ även i övre delen av divisionen. Vad har jag missat?

Du har räknat ut $N_1$ som är normalkraften, I facit anges maximal framdrivningskraft, som är $\mu N_1$ , därför har de ett extra $\mu$ framför.

Sen har jag en synpunkt på "jämvikten" i x-led. Det är inte en jämvikt just nu, kan du förklara varför?

Du läser fel. Det är inte $N_1$ som har ett $\mu$ i täljaren, det är $N_{fram.max} = \mu \cdot N_1$ .

Okey.

Jag har visat beräkning för $N_{1}$ och för att få fram maximal $F_{d}$ så multiplicerar jag hela min $N_{1}$ ekvation med $μ$ för att $F_{d} = μ N_{1}$

Jag uppfattar det som om det inte är i jämvikt i X-led för att det endast är fram hjulen som driver, eller så är det för att bilen rör sig och jag har inte tagit med luftmotståndet.

sanroo01 skrev :
Jag uppfattar det som om det inte är i jämvikt i X-led för att det endast är fram hjulen som driver, eller så är det för att bilen rör sig och jag har inte tagit med luftmotståndet.

Ja, det finns två möjligheter, antingen balanseras dragkraften av friktion (luftmotstånd, rullmotstånd osv) eller också är bilen helt enkelt inte i jämvikt i x-led. Det kan ju hända att bilen stannat vid ett rödljus och nu ska gasa iväg ( $F_L\approx 0$ vid låga hastigheter). Då kvarstår en resulterande kraft åt vänster i din frilagda bild.

Det som händer när vi har en resulterande kraft på en kropp är att kroppen börjar accelerera enligt Newtons andra lag, F=ma.

Vill man ändå ställa upp statikens jämviktsekvationer (jämvikt i x-led, y-led och momentjämvikt) kan man införa en fiktiv tröghetskraft som angriper i tyngdpunkten och är motriktad accelerationens riktning.

Man kan också låta det vara en obalans i x-led, men då är det viktigt att välja att beräkna momentjämvikten kring en punkt som inte påverkas av "tröghetskraften" (F=ma) eller luftmotståndet ( $F_L$ ), dvs en punkt där kraften man ignorerar inte ger något moment. En sådan punkt är tyngdpunkten (åtminstone för tröghetskraften och det är därför din beräkning fungerar utan jämvikt i x-led). Det är dock inte alltid möjligt eller praktiskt att välja en sådan punkt.

Som övning och helgnöje kan du testa att beräkna momentjämvikten kring någon annan punkt, t.ex. framhjulet och införa en fiktiv "tröghetskraft", f=ma, motriktad accelerationen a.

På samma sätt är det med en eventuell kraft från ett luftmotstånd, om verkningslinjen av $F_L$ inte går genom momentpunkten måste man ta hänsyn till den vid momentjämvikten.

det här blev jätte bra.

har inga frågetecken kvar

Svara

Visa senaste svar