Max area
Den blåa har funktionen y=5-x och gröna . Man ska bestämma den maximala arean för rektangeln. Har suttit den på den här väldigt länge men kommer ingen vart hur man ska unna teckna uttryck för arean av rektangeln.
Höjden är h = e^x.
x-värdet på den blå kurvan är x + b = 5 - y = 5 - e^x
Basen är då b = 5 - e^x - x
Arean A = bh = ...
Jag är nästan med, men hur ser du att 5-y är det samma som x+b?
Jag var inte helt tydlig med min notation.
Om vi kallar höjden h och basen b, basens lägsta x-värde x1 och det högsta x2 så har vi
b = x2 - x1
h = f(x1) = g(x2)
där f och g är de två funktionerna.
Jag valde sedan att kalla x1 = x, vilket ger x2 = x + b.
För höjden gäller h = g(x2) = 5 - x2 = 5 - x - b
men samtidigt är h = g(x2) = f(x1) = e^x, så tillsammans ger de b som funktion av x som
b = 5 - x - e^x
Ja juste, tack för hjälpen!
För att beräkna area A=bh=5-x-exh vilket h kan användas? h är ju Δy, och g(x2) = f(x1) , kan man du använda både
h=5-x-b eller h=ex?
