En rektangel i ett koordinatsystem
Fråga lyder såhär:
Rektangeln ABCD avgränsar av fyra räta linjer i ett koordinatsystem. Sträckan AB ligger på linjen y= x+3. Ge förslag på de övriga tre linjernas ekvationer.
jag har ritat upp ett kordinatsystem men sen vet jag inte riktigt hur jag ska göra.
Rubrik ändrad från "Mattetal" till nuvarande. En beskrivande rubrik underlättar för de som svarar, och hjälper till att skilja trådar från varandra. Läs gärna mer om rubriksättning här. /Smutstvätt, moderator
Få se din bild.
En rektangel består av motstående parallella linjer, där sidorna är vinkelräta mot varandra.
Det finns med andra ord väldigt många lösningar men försök förstå vad parallell linje innebär och vad vinkelrät linje innebär.
Parallell linje är när linjen har exakt samma lutning hela tiden medans vinkelrät linje är när två linjer mot varandra och produkten av deras k-värde blir - 1 då kallas det för vinkelräta linjer.
Vad har den givna linjen för riktningskoefficient?
Vad måste de två linjer som är vinkelräta mot den linjen ha för riktningskoefficient?
De måste ha samma riktningskoefficent eller?
Ja, och vilken?
Kanske 90 grader
Vinklarna i rektangeln är 90o.
Men riktningskoefficienter anges inte i grader.
Du skrev själv att produkten av linjers k-värden blir - 1 om de är vinkelräta mot varandra.
Var hittar du k-värdet i ekvationen för en rät linje?
räknar man inte hur många steg man går åt sidan och sedan uppåt tills man kommer till linjen
Om man har en linje ritad men inte vet ekvationen kan man göra så.
Men är ekvationen skriven på formen y = kx + m är k, faktorn framför x, just riktningskoefficienten. Ökar du x med ett (går ett steg åt höger), ändras y med k.
Så i ekvationen y = x + 3 är det bara att läsa av den.
Och sedan använda att k1*k2 = -1 för att bestämma riktningskoefficienten för linjerna vinkelräta mot y = x + 3.
Oj det låter svårt men det är nog för att vi inte har jobbat så mycket med det där, får försöka förstå lite men tack iallafall
Har du ritat linjen? Du ser både på linjen och på ekvationen att riktningskoefficienten är 1.
Två linjer har alltså riktningskoefficienten 1, de andra två -1. Enligt vad du själv skrev tidigare.
Vad jag kan förstå kan de andra tre linjerna vara precis vilka som helst, så länge de har de riktningskoefficienterna (och inte sammanfaller).
