Mattespets antagningsprov fråga

Hur löser man detta problem: Medelåldern hos en grupp murare och snickare är 40 år. Medelåldern hos murarna är 35 år och hos snickarna 50 år. Hur stort är förhållandet mellan antalet snickare och murare?

Tacksam för svar!

Om du har x snickare och y murare, vad är då deras totala ålder?

Välkommen till Pluggakuten!

Det finns $M$ stycken murare och $S$ stycken snickare. Eftersom murarnas medelålder är $35$ år så är murarnas sammanlagda ålder lika med $35 \cdot M = 35M$ år. På samma sätt är snickarnas sammanlagda ålder $50 \cdot S = 50S$ år.

Om du adderar murarnas åldrar med snickarnas åldrar får du talet

$35M + 50S\ .$

Dividerar du detta tal med summan $M+S$ får du medelåldern för murarna och snickarna tillsammans, det vill säga

$\frac{35M+50S}{M+S} = 40$

vilket säger dig att

$35M+50S = 40M+40S\ ,$

som du kan förenkla till $5M-10S = 0$ som i sin tur är samma sak som

$M = 2S\ .$

Du ser att det finns dubbelt så många murare som det finns snickare.

Albiki

Svara