Mattepropp: cos(5x/2)

Uppgiften:

Såhär har jag löst den hittils och det blir rätt men jag undrar hur jag kan veta att det är allt för på andra lösningar kan det ibland finnas x1 och x2 som går att skriva under samma likhetstecken p.g.a periodicitet. Hur vet jag att det här är det enda x?

$$\begin{gathered} \cos \left(\frac{5x}{2}\right)=\frac{\sqrt{3}}{2} \\ \frac{5x}{2}=\frac{5\pi }{6}+2\pi *n n\in \mathrm{\mathbb{Z}} \\ 5x=10\pi /6 + 4\pi *n \\ x= 10\pi /30+4\pi *n \\ x=\pi /3+4\pi *n/5 \end{gathered}$$