Matteproblem årskurs 9
Hej! Behöver hjälp med följande matteproblem, tack i förhand!
Under vintersäsongen håller man noga koll på isens tjocklek på den lilla sjön. En söndag började den frysa till. Tjockleken ökade med 2 cm varje vecka. En söndag några veckor senare hade isens tjocklek ökat med 25 % sedan söndagen innan. Hur tjock var isen då?
Vi kan lösa detta med en ekvation.
Vi provar att kalla ”en vecka” för x.
”Söndagen innan” måste då bli 2•x eftersom vi adderar 2 varje vecka som går.. låter det begripligt?
____________________
Exemplevis så blir vecka 1: 0+2 = 2 vilket är samma sak som 1•2
Vecka 2: 0+2+2 = 4 vilket är samma sak som 2•2
Vecka 3: 0+2+2+2 = 6 vilket är samma sak som 3•2
Istället för att skriva med addition väljer vi det korta alternativet x • 2 där x= antalet veckor
I ”söndagen innan” vet vi inte vilken vecka vi har (vi kallar det då för x) men vi vet att man multiplicerar veckan med 2 för att få fram tjockleken i cm. Resultatet blir x•2
____________________
Testa om du kan ställa upp en ekvation nu när du vet vad man kan kalla ”söndagen innan”. Får du problem så fråga gärna!
Vi behöver inte veta vilken vecka som tjockleken ökade med 25%,
även om man kan gå den vägen också.
En av söndagarna var isen x cm tjock.
Till den följande söndagen ökade den med 25%, alltså med 0,25x cm.
Som är lika med 2 cm, eftersom tjockleken ökar med 2 cm varje vecka.
Sedan antar jag att man ska svara med tjockleken efter den ökningen,
alltså att "då" syftar på "söndagen efter".
Som sagt, 3,14ngvinens förslag fungerar också, jag ville bara visa ett alternativt
sätt att resonera. Ingen större skillnad egentligen.
