Rätvinklig andragradsfunktion

Kan du visa oss texten innan också, 5.6 refererar ju till något.

Ja, okej, du kan läsa av nollställerna ur grafen eller hur? Vilka två x-värden skär parabeln x-axeln?

-0.5 och 2 är nollställerna

Mycket riktigt, skriv nu $f(x)$ på faktorform, uppfyller den sats 5.6?

F(×)=(×+0,5)(×-2)

Nej, det stämmer inte. Vad tror du saknas med det du skrivit ovan? 

Ett tips är att expandera $f(x)$ och jämföra med grafen, blir det samma?

Men om vi löser F(×)=(×+0,5)(×-2) med nollproduktmetodem får vi x1=-0.5 x2=2 vilket stämmer med nollställerna

Det finns oändligt med andragradare med nollställerna -1/2 och 2.

Vad har exempelvis $-\dfrac{3x^2}{2}+\dfrac{9x}{4}+\dfrac{3}{2}$ för nollställen? 

Okej det är också samma nollställer men jag har lärt mig att göra på det sättet hur gör jag nu kanske saknad det ett komtank k? F(x) = k(×+0,5)(x-2)

Ja, precis, bra!

Nu återstår att bestämma k, vi har ju punkten (0,1) som är rätt bekvämlig, vad blir k om $f(0)=1$?

Är inte super säker men vad tycker du

Nästan men det är inte helt rätt.

$0.5k(-2)=-k$ så att du borde få $-k=1$.

Hur kan 0.5k(-2) vara lika med  -k ????

Är du med på att 0.5*2=1?

om du har 2x och halverar det är det samma sak som 2x*0.5=x, eller om du har en halv pizza och dubblar den så får du en hel pizza.

alltså, $0.5k(-2)=-(0.5k*2)=-(1k)=-1k=-k$

J

Ja, förlåt har helt missat gångertecken därimellan o tänkye som det skulle vara k -1 istället för k *-1

Ingen fara, det händer. Nu är vi nästan i mål.

Vi har $-1(x+0.5)(x-2)$, kolla på 5.6, ser du hur vi kan skriva det på samma sätt? :)

Det är väl bara o gångra in -1 i första parantes

Du har inte skrivit f(x) rätt, det du skrivit ovan är $f(0)$. Men jag tycker det är den andra parantesen, kolla på satsen igen. :)

Jag tycker att det går med båda paeantesernaen eftersom vi är ju tvugna o skriva det på formen 5.6 så passar bäst det andra (2)

Japp, jag tycker det ser helt rätt ut nu. :)

Tillägg: 5 sep 2021 00:35

(2) är rätt, jag hänger inte med vad du gör i raderna över, de är lite felaktiga och onödiga.

så det är svaret?

men vänta är det inte något fel på +0.5 då på formen 5.6 står  -a.... f(x) =(x-a)(b-x)  andra parentesen passar bra med tecken o allt men första vi har ju en positiv 0.5 men det står -a så det blir ändå inte exakt samma form

Det står att a är negativ och det är den, du kan likaväl skriva det som $(x-(-0.5))(2-x))$

jag gångrade in -1 på första parentesen  på första raden

på andra raden (2) gångrar jag in -1 på andra parentesen

Kalla -0.5 för a och 2 för b, då fås $f(x)=(x-a)(b-x)$ vilket är det vi skulle visa.

yess, jag är med så det rätta svaret är ju det vi fick i slutet f(x)=(x+0.5)(2-x)

Precis. :)

okej tack så hemskt mycket rädda mig mitt i lördags kväll

vill inte vara mer jobbig ska fortsätta med de c,d,e imorgon kan du bara förklara hur jag bör tänka eller kanske vi tar det imorgon om det är okej

Vi kan ta det imorgon, se till att göra en tråd per fråga så det inte blir så rörigt. Ha en trevlig kväll. :)