Mattematik
Hjälp är helt lost,
Hur skulle man besvara dessa två frågor?
Förklara, med hjälp av derivatans definition, varför derivatan till en konstant funktion är noll.
Beräkna det kortaste vertikala avståndet d mellan kurvan f(x) och linjen g(x) (se figur). Svara exakt.
TAcksam för hjälp
Hej.
Vad känner du till om derivatans definition?
1. f(x) = C , konstant, dvs f(x) = C för alla värden på x.
Derivatans definition ger [f(x+h) – f(x)] / h = (C–C)/h = 0/h = 0 för alla h (≠ 0).
Så [f(x+h) – f(x)] / h går mot noll när h går mot noll.
2. Avståndet d(x) = | f(x) – g(x)| = f(x) – g(x) eftersom f(x) > g(x) för alla x.
d(x) = ex – 2x
d’(x) = ex – 2
Nu får du hitta derivatans nollställen och dra slutsatser.
Fråga ett har jag fått koll på, men fråga 2 är jag helt lost. Vet verkligen inte hur jag räknar ut det.
Dom frågar efter för vilket x som avståndet mellan kurvorna är minst. Alltså min av f(x)-g(x)
Dvs min av ex - 2x
