11 svar
137 visningar
L1vL behöver inte mer hjälp
L1vL 315 – Fd. Medlem
Postad: 25 apr 2021 12:12

Mattefysikprovet 2009 Q12

Hejsan, 

Skulle jag kunna få hjälp med hur man ska tänka för att lösa den här uppgiften? 

JohanF 5226 – Moderator
Postad: 25 apr 2021 19:58 Redigerad: 25 apr 2021 19:59

Du ska inte tänka cirkelrörelse. Föremålet skjuts radiellt rakt ut i rymden ifrån ytan av himlakroppen. Hur stort arbete krävs för att lyfta ett föremål från himlakroppens yta till ett så stort avstånd från himlakroppens yta att föremålet inte längre dras tillbaka pga himlakroppens gravitation. 

L1vL 315 – Fd. Medlem
Postad: 26 apr 2021 10:51

Okej... men, jag förstår ändå inte hur jag ska ”lösa det”. Jag vet att arbetet är densamme som förändringen i energi, anar att det syftar på Ek i detta fallet. Vad gör jag sedan? 

JohanF 5226 – Moderator
Postad: 26 apr 2021 16:32 Redigerad: 26 apr 2021 16:34

OK. Du kan tänka såhär:

Tyngdkraften som verkar på ett föremål m på avståndet r från masscentrum av jordklotet M är enligt Newtons gravitationslag F=mMGr2

Arbetet som krävs för att lyfta föremålet från jordytan till ett avstånd r2 ovanför jordytan är "arean under F-r-grafen", eller A=rjordytar2F·dr

Kommer du vidare?

Arian02 520
Postad: 26 apr 2021 16:52

v =2GMRMånens massa är 1/81.3 gånger av jordens massa.Månens radie är 1/3.67 gånger av jordens radie.1/81.31/3.67 = 0.209.Alltså är månens flykthastighet 20.9%av jordens dvs 11.2 * 0.209 =2.38km/s

JohanF 5226 – Moderator
Postad: 26 apr 2021 17:06
RandomUsername skrev:

v =2GMRMånens massa är 1/81.3 gånger av jordens massa.Månens radie är 1/3.67 gånger av jordens radie.1/81.31/3.67 = 0.209.Alltså är månens flykthastighet 20.9%av jordens dvs 11.2 * 0.209 =2.38km/s

Precis! Men det kan vara nyttigt att förstå _varför_ flykthastigheten beräknas med ovanstående formel, så att man även kan lösa närbesläktade uppgifter.

Arian02 520
Postad: 26 apr 2021 17:10

Det har du rätt i :)

L1vL 315 – Fd. Medlem
Postad: 29 apr 2021 11:40

Jag klurar på det, känner förstås igen newtons gravitationslag men hänger inte med på hur man får in v? 

JohanF 5226 – Moderator
Postad: 29 apr 2021 12:56

https://www.pluggakuten.se/trad/hur-kommer-det-sig-att-gravitationskraftsformeln-och-centripetalkraftformeln-racker/

L1vL 315 – Fd. Medlem
Postad: 29 apr 2021 18:35 Redigerad: 29 apr 2021 18:39
RandomUsername skrev:

v =2GMRMånens massa är 1/81.3 gånger av jordens massa.Månens radie är 1/3.67 gånger av jordens radie.1/81.31/3.67 = 0.209.Alltså är månens flykthastighet 20.9%av jordens dvs 11.2 * 0.209 =2.38km/s

Oj, något tips på hur man klarar av att ta roten ur det talet i huvudet?

 

Edit: får det till 0,23 när jag gör det snabbt, det är helt okej! Behöver inget tips.  

Pieter Kuiper 8033 – Avstängd
Postad: 29 apr 2021 18:41 Redigerad: 29 apr 2021 18:43

81/3,7 > 80/4 = 20.

Roten av 20 är större än 4 och mindre än 5.

JohanF 5226 – Moderator
Postad: 29 apr 2021 18:43

1/81.31/3.67=3.6781.3=181.33.671804120

Sedan som Pieter säger.

Svara
Close