Mattefysikprovet 2008 Q11 sinx=sin2x

Hej,

Jag får hjärnfrys, har helt glömt bort hur jag gör? Jag vet att sin x har två lösningar:

Sin V = k => V1= arcsin k + n2pi
V2= Pi - arcsin k +n2pi

men vad är k? Och hur blir det när det är två sin x som är olika, ska jag substituera kanske?

sinx = sin2x <=> sin2x - sinx = 0 <=> 2sinxcosx - sinx = 0 <=> sinx(2cosx - 1) = 0

Jag använde den trigonometriska identiteten sin2x = 2sinxcosx. Det kan nu delas upp i två fall.

Fall 1: sinx = 0

Fall 2: 2cosx - 1 = 0, alltså cosx = $\frac{1}{2}$

Hur många gånger stämmer någon av dessa i intervallet?

Svara