Matteboken.se, Trigonometriska formler-> Exempel för "Additions- och subtraktionsformler"

Hej, jag försöker fräscha upp lite gamla kunskaper och kollade igenom Matteboken.se. Under Matematik 4, Trigonometriska formler-> "Additions- och subtraktionsformler" så finns det ett exempel i texten att lösa som lyder:

$\sin (x + 90 °) = \frac{1}{2}$

Svaret där där blev:

x = 60° + n*360°

Finns det inte ytterligare ett svar? Dvs.:

x = 300°+n*360°

Eller missar jag något här? Eftersom de var noga att påpeka att cos v har en period på 360° så känns det som att detta även borde vara med om det är sant.

Du har helt rätt! Även ditt andra svar är relevant

För $\cos(x)$ gäller ju att

$\cos(x) = \cos(-x)$

och för $\sin(x)$ gäller

$\sin(x)=\sin(180^\circ-x)$

Vi får alltså alltid två lösningar som är periodiska med 360°

Har du ritat upp en enhetscirkel och markerat linjen sin(a)=½?

Svara