Matte2 - Faktorisering 3

Hej!

En fråga jag fastnat på är:

$36 x^{2} - 36 x + 9 =$

Fick den till:

$9 (2 x - 1)^{2}$

Jag vet att det stämmer men i facit står att även detta stämmer:

$36 (x - 0, 5)^{2}$

Grejen är att jag inte förstår hur det andra svaret blir till och det vill jag gärna förstå.

Hoppas inte mina många frågor om faktorisering blir tjatiga!

Tack i förväg!

//Nicole

Bryt ut 36

$36 (x^{2} - x + 0, 25)$

(Om man bryter ut 36 från 9 så blir det 0,25 kvar.

$x^{2} - x + 0, 25$ går att skriva som en kvadrat genom baklänges kvadrering $a^{2} - 2 a b + b^{2} = (a - b)^{2}$ då

$0, 5^{2}$ =0,25 , $2 \cdot x \cdot - 0, 5 = - x$

så $36 (x^{2} - x + 0, 25) = 36 (x - 0, 5)^{2}$

Svara