Matte uppgift (hp)
Hej!
har fastnat på följande uppgift:(
Hur stor är sannolikheten att både händelse A och B inträffar?
(1) sannolikheten att A inträffar är 1/4
(2) sannolikheten att B inträffar är 0
jag vet att (2) löser. Förstår inte bara (1).
jag tänkte så här på (1):
A + B = 1? Det är väl så? Sannolikheten att A inträffar + B måste väl vara 1?
så jag vet A då kan jag väl lösa ut B? Sen ta de gånger varandra?
så (1) borde väl också lösa? Varför gör den det inte? Det står bara att (2) löser? Kan någon förklara?:)
Hej!
Det stämmer inte att A + B = 1. Det skulle kunna vara så, men måste inte vara så. Om A och B är de enda två alternativen kommer A + B att bli 1. Exempel:
Sannolikheten att du vinner på lyckohjul är 1/4 (A) och sannolikheten att du inte vinner är 3/4 (B).
A + B = 1/4 + 3/4 = 4/4 = 1
Det blir 1 eftersom du antingen måste vinna eller inte vinna, det finns inga andra alternativ.
Men, i denna uppgift finns det inget som säger att A och B måste vara de enda alternativen. Det skulle kunna finnas ett alternativ C också. Exempel:
Alla måste välja en frukt. Sannolikheten för att någon tar ett äpple är 1/4 (A), sannolikheten att någon tar ett päron är 2/4 (B) och sannolikheten att någon tar en banan är 1/4 (C).
A + B + C = 1/4 + 2/4 + 1/4 = 4/4 = 1
Det blir 1 med alla alternativen men om du exempelvis bara vet A, men varken B eller C kan du inte räkna ut B. Så är det även i din uppgift. Med bara informationen i (1) skulle B kunna vara 3/4, men B skulle också kunna vara något annat om det finns ett tredje alternativ (C).
Därför måste du ha informationen i både (1) och (2) för att lösa uppgiften.
Rättning: Informationen i (2) räcker.
Judit skrev:Hej!
Det stämmer inte att A + B = 1. Det skulle kunna vara så, men måste inte vara så. Om A och B är de enda två alternativen kommer A + B att bli 1. Exempel:
Sannolikheten att du vinner på lyckohjul är 1/4 (A) och sannolikheten att du inte vinner är 3/4 (B).
A + B = 1/4 + 3/4 = 4/4 = 1
Det blir 1 eftersom du antingen måste vinna eller inte vinna, det finns inga andra alternativ.
Men, i denna uppgift finns det inget som säger att A och B måste vara de enda alternativen. Det skulle kunna finnas ett alternativ C också. Exempel:
Alla måste välja en frukt. Sannolikheten för att någon tar ett äpple är 1/4 (A), sannolikheten att någon tar ett päron är 2/4 (B) och sannolikheten att någon tar en banan är 1/4 (C).
A + B + C = 1/4 + 2/4 + 1/4 = 4/4 = 1
Det blir 1 med alla alternativen men om du exempelvis bara vet A, men varken B eller C kan du inte räkna ut B. Så är det även i din uppgift. Med bara informationen i (1) skulle B kunna vara 3/4, men B skulle också kunna vara något annat om det finns ett tredje alternativ (C).
Därför måste du ha informationen i både (1) och (2) för att lösa uppgiften.
Tack, förstår mycket bättre nu.
Inser att jag skrev fel i slutet! Det räcker med informationen i (2) för att lösa uppgiften. Eftersom sannolikheten att B inträffar är 0, kvittar det vad sannolikheten för A är. Om sannolikheten för B är 0 är ju även sannolikheten för att både A och B inträffar 0.
