Matte tal

Om buss A och B åker samtidigt så kommer buss A tillbaka till samma hållplats efter 15 minuter. Men eftersom buss B tar längre tid så är den fortfarande tre minuter efter buss A(alltså inte vid samma hållplats). Så frågan handlar om när dessa två bussar är vid stationen samtidigt igen.

Bussarna börjar alltså vid en hållplats. Då kommer då köra sina rundor och återkomma till samma busshållplats. Eftersom det tar olika lång tid för båda bussarna att åka sina rundor så återkommer de till busshållplatsen vid olika tidpunkter. Men efter en viss tid kommer båda bussarna att vara vid busshållplatsen samtidigt igen, efter hur lång tid då?

Nu förstår jag vad de menar men jag vet inte hur man ska lösa det, fattar inte hur man löser det den andra kommer väl alltid vara före ju så när kommer de tillbaka samtidigt igen

Kommer de fortsätta åka hela tiden eller komer de stanna någon gång

Nej det är just det, de kommer att åka varv efter varv. Så efter ett tag har den bussen som går snabbare kört ett varv mer än den långsammare bussen, då kommer de att vara vid stationen samtidigt, men hur lång tid tar det innan det sker?

Ska man lösa med algebra? 

Det är klart att det är nig tanken. Du kan ju lösa det genom att sätta upp en tabell där du skriver upp för varje buss efter vilken tid de har avslutat hela varv. Buss 1: 15, 30, 45 minuter osv och för buss 2: 18, 36 osv. Men om vi skall lösa det med algebra hur tänker du då?

jag gjorde 15,30,45,60,75,90,105

och den andra 18,36,54,72,90 och båda kommer mötas efter 90 minuter  på buss B 5 varv och buss A 6 varv då är den andra 1 varv före och de möter efter 90 minuter men jag vill ha algebra och ekvation och jag förstår inte hur man ska göra det,

Hjälp snälla hur man kan börja ekvationen och tänka vad som ska vara x och hur gör ekvationen till det

Har försökt tänka men kommer inte på något för jag har aldrig jobbat med en liknande uppgift och ställa upp ekvation till en sån här problemlösning

Om buss A har åkt a stycken var och buss B har kört b stycken varv, så ska det gäll att

15a = 18b

Nu kan vi lösa ut a ur detta och få att

a = 18b/15 = 6b/5

Notera nu att b och a måste vara heltal, så för att a ska vara ett heltal så måste "nämnaren försvinna" i 6b/5. Därför måste b vara ett heltal som är delbart med 5. Så vi får att b kan vara 5, 10, 15, 20, osv. Då b är 5 så får man att

a = 6*5/5 = 6

så det har alltså gått 18*5 = 90 minuter, vilket även stämmer överens med 15*6 = 90 minuter.

Om vi säger att antal varv som den långsamma bussen kört är A och antal varv som den snabba bussen kört är B så kan vi skriva att den långsamma bussen har hållit på i A*15 minuter. Den långsamma bussen har hållit på i B*18 minuter. När de möts har de ju hållit på i lika många minuter så då kan vi sätta 15A = 18B. Detta uttryck kan vi förkorta och komma fram till 5A = 6B det vill säga att den långsamma bussen kör 5 varv samtidigt som den snabba kör 6. Från detta kan vi snabbt räkna ut hur lång tid detta tar.

Tack så hemskt mycket jag förstår nu hur man ska tänka nk hjälper så mycket tack

Gör en tabell för när bussarna kommer till hållplatsen. Se efter när samma tid finns i båda raderna. Det börjar så här:

A 0,   15,   30,   45...

B 0,   18,    36,   54...

EDIT: Note to self: Läs HELA tråden först!