Hej! Jag behöver hjälp med denna uppgift, försökte göra den och har kommit fram till det som är i bilden. Vet inte hur jag ska fortsätta och motivera mitt svart. Tack (Matematik/Universitet)

Hej!

Jag är inte säker på att jag kommer kunna förklara detta på ett bra sätt, men jag kan försöka. Du har kommit fram till att $O M = \frac{1}{4} O A + \frac{3}{4} O A_{1}$

Detta ska vi nu jämföra med tyngdpunktsformeln:

$O M = \frac{1}{3} (O A + O B + O C)$

Det som blir förvirrande här är att OM i den här uppgiften inte är samma som i förra uppgiften (där du tog fram tyngdpunktformeln). OM i tyngdpunktsformeln motsvarar OA₁ i den uppgift du gör just nu. A₁ är ju bastriangelns tyngdpunkt (dvs tyngdpunkt i triangeln BCD). Det gör att tyngdpunktsformeln i denna uppgift kan skrivas:

$O A_{1} = \frac{1}{3} (O B + O C + O D)$

Om du sätter in detta i uttrycket du har fått fram bör du få den formel de söker i uppgiften.

Hoppas detta var någorlunda förståeligt!

jaha det kanske hjälper och är sant nu när jag tänker efter det, tack! Men en fråga, kan man placera punkten O var som helst eller måste den vara vid punkten M?

Punkten O kan placeras var som helst. Jag tror det står ovanför fråga 2.5 att O är en punkt var som helst i rummet.

Okej tack så mycket för svar!