Matte problemlösning
Hej, behöver hjälp med denna uppgift.
Två bröder ger sig av hemifrån till skolan samtidigt. Den ene cyklar med farten 15 km/h. Den andre går först 1/3 av vägen med farten 100 m/min och liftar sedan med en bilist som håller farten 50 km/h. Den som cyklar kommer fram till skolan en halv minut före bro- dern. Hur lång är deras skolväg?
broder 1: v=15km/h
broder 2: v= (6+50+50)/3=35,3km/h
(jag räknade ut medelhastigheten, vet dock inte om det är rätt sätt att gå till väga)
s= v*t
15t=35,3t-(1/120)
jag försökte ställa upp en ekvation men vet dock inte om den stämmer, för när jag sedan löser ut den så får jag inte ut ett bra svar. Hur ska jag göra?
Det blir tokigt att räkna medelhastighet på det sättet. Det du tänker på är om man har en hastighet halva tiden och en annan andra halvan. Nu tar den långsamma promenaden ganska lång tid trots att det är en tredjedel av sträckan.
Skriv istället ner uttryck för tiden i de tre fallen. t = s/v.
För enkelhets skull görs alla hastigheter till m/s.
t(cykel) = s/(15000/3600) = s/5
t(gå) = ...
t(bil) = ...
Dessa uttryck sätter du in i en ekvation som säger att det tar 30 sekunder längre tid för den som går och åker bil.
t(cykel) + 30 = t(gå) + t(bil)
Du har blandat storheter: 15t och 35,2t är sträckor medan 1/120 är en tid.
Om liftaren är framme efter t tim så är cyklisten framme efter t-1/120 tim och på dessa tider har de kört lika långt - det blir en bra ekvation.
Nej, så kan du inte beräkna medelhastigheten.
antag sträcka är s
För broder 1 gäller: t= s/15
för broder 2 gäller: tgång = s/(3*6) = s/18
tbil = 2s/(3 *50) = s/75
Sen gäller t = tgång+tbil+1/120
kombinera ekvationerna ovan och lös ut s
Tack så mycket.
