Matte potens (Matematik/Årskurs 9)

Hur har du försökt?

woozah skrev:
Hur har du försökt?

A) 10^7

c) 2 x 5 = 10^7?

Ett brutalt sätt att lösa uppgiften $10^{4} + 10^{3}$ är att skriva om det som 10*10*10*10+10*10*10 = 10000+1000 =11000, men så kan man bara göra vid så här enkla siffror.

Ett bättre sätt är att bryta ut en eller flera gemensamma faktorer ur 10^4 och 10^3

Kommer du på någon faktor att bryta ut?

Victoria0044 skrev:
woozah skrev:
Hur har du försökt?
A) 10^7
c) 2 x 5 = 10^7?

A) Det stämmer inte.

$10^4=10\cdot 10\cdot 10\cdot 10$ och $10^3=10\cdot 10\cdot 10$ så

$10^4+10^3=10\cdot 10\cdot 10\cdot 10+10\cdot 10\cdot 10$

Du har alltså en summa av två termer där det finns en del gemensamma faktorer.

Då kan du faktorisera det uttrycket.

Victoria0044 skrev:
woozah skrev:
Hur har du försökt?
A) 10^7
c) 2 x 5 = 10^7?

"När man adderar och subtraherar tal i potensform räknar man på vanligt sätt genom att först beräkna varje potens. Det gäller även när man multiplicerar och dividerar med olika baser"

Helt enkelt $10^{4} = 10000 o c h 10^{3} = 1000 a l l t s å 10^{4} + 10^{3} = 10000 + 1000 = 11000 s o m o c k s å k a n s k r i v a s 1, 1 \times 10^{4} o c h c) 2^{5} = 32 o c h 5^{2} = 25 s å 2^{5} - 5^{2} = 32 - 25 = 7$

Kallaskull skrev:
Victoria0044 skrev:
woozah skrev:
Hur har du försökt?
A) 10^7
c) 2 x 5 = 10^7?
"När man adderar och subtraherar tal i potensform räknar man på vanligt sätt genom att först beräkna varje potens. Det gäller även när man multiplicerar och dividerar med olika baser"
Helt enkelt $10^{4} = 10000 o c h 10^{3} = 1000 a l l t s å 10^{4} + 10^{3} = 10000 + 1000 = 11000 s o m o c k s å k a n s k r i v a s 1, 1 \times 10^{4} o c h c) 2^{5} = 32 o c h 5^{2} = 25 s å 2^{5} - 5^{2} = 32 - 25 = 7$

Hej

Ett lättare sätt och göra a) på är: $10^{4} + 10^{3} = 10^{3} (10 + 1) = 1, 1 \cdot 10^{4}$

Edit: Kallaskull det ska vara addition och inte subtraktion mellan dom två talen.

Ture skrev:
Ett brutalt sätt att lösa uppgiften $10^{4} + 10^{3}$ är att skriva om det som 10*10*10*10+10*10*10 = 10000+1000 =11000, men så kan man bara göra vid så här enkla siffror.
Ett bättre sätt är att bryta ut en eller flera gemensamma faktorer ur 10^4 och 10^3
Kommer du på någon faktor att bryta ut?

Jag förstod den ovanför men på c då?

jonis10 skrev:
Kallaskull skrev:
Victoria0044 skrev:
woozah skrev:
Hur har du försökt?
A) 10^7
c) 2 x 5 = 10^7?
"När man adderar och subtraherar tal i potensform räknar man på vanligt sätt genom att först beräkna varje potens. Det gäller även när man multiplicerar och dividerar med olika baser"
Helt enkelt $10^{4} = 10000 o c h 10^{3} = 1000 a l l t s å 10^{4} + 10^{3} = 10000 + 1000 = 11000 s o m o c k s å k a n s k r i v a s 1, 1 \times 10^{4} o c h c) 2^{5} = 32 o c h 5^{2} = 25 s å 2^{5} - 5^{2} = 32 - 25 = 7$
Hej
Ett lättare sätt och göra a) på är: $10^{4} + 10^{3} = 10^{3} (10 + 1) = 1, 1 \cdot 10^{4}$

A men c då?

Yngve skrev:
Victoria0044 skrev:
woozah skrev:
Hur har du försökt?
A) 10^7
c) 2 x 5 = 10^7?
A) Det stämmer inte.
$10^4=10\cdot 10\cdot 10\cdot 10$ och $10^3=10\cdot 10\cdot 10$ så
$10^4+10^3=10\cdot 10\cdot 10\cdot 10+10\cdot 10\cdot 10$
Du har alltså en summa av två termer där det finns en del gemensamma faktorer.
Då kan du faktorisera det uttrycket.

Aha behöver jag skriva de i grundpotensform eller något och c då?

På c) kan du börja med och beräkna vad $2^{5} = ?$ och $5^{2} = ?$ är lika med och därefter adderar dom två talen.

jonis10 skrev:
På c) kan du börja med och beräkna vad $2^{5} = ?$ och $5^{2} = ?$ är lika med och därefter adderar dom två talen.

Jag gjorde 2 x 2 x 2 x 2 x 2 + 5 x 5 ??

Victoria0044 skrev:
Yngve skrev:
Victoria0044 skrev:
woozah skrev:
Hur har du försökt?
A) 10^7
c) 2 x 5 = 10^7?
A) Det stämmer inte.
$10^4=10\cdot 10\cdot 10\cdot 10$ och $10^3=10\cdot 10\cdot 10$ så
$10^4+10^3=10\cdot 10\cdot 10\cdot 10+10\cdot 10\cdot 10$
Du har alltså en summa av två termer där det finns en del gemensamma faktorer.
Då kan du faktorisera det uttrycket.
Aha behöver jag skriva de i grundpotensform eller något och c då?

Det tydligaste är nog om du skriver $10^4$ som $10\cdot 10^3$ så att uttrycket blir $10\cdot 10^3+10^3$ .

Ser du då vilken gemensam faktor de båda termerna har?

Kan du bryta ut den?

Vad blir då resultatet?