Matte polynom
Uppgiften är att skriva ner x(x^2-8x+5) = 0 på en graf. Med beräkningsmetod.
Som jag förstår är svaren för nollställena av funktionen x(x^2-8x+5): x=0, x=4-sqrt(11) x=4+sqrt(11), där (jag tror) ''x=4-sqrt(11) x=4+sqrt(11)'' är nollställen från funktionen x^2-8x+5 med pq formel, men också x(x^2-8x+5) (men att man använder pq formel för andragradspolynomet hur kommer man fram till nollställen för den andre polynomen x(x^2-8x+5), som är en helt annan funktion egentligen, vilket gör så att grafen borde se annorlunda och konstigt att dem isåfall har samma nollställen)
Och den beräknades iallafall genom att använda pq metoden för den andra funktionen x^2-8x+5.
Det sista som behöver göras nu är att rita ner grafen och se om den stämmer med kurvan x(x^2-8x+5)
Vad är din fråga?
Hur man vet att båda funktionerna har samma nollställen. Samt hur de olika ser ut på graf om det är olika funktioner. Samt hur man skriver grafen förhand
Någonting har blivit konstigt. Kan du visa en bild på uppgiften?
Om x2-8x+5 = 0 så är också x(x2-8x+5) = 0.
0 gånger vad som helst är 0.
Laguna skrev:Om x2-8x+5 = 0 så är också x(x2-8x+5) = 0.
0 gånger vad som helst är 0.
Jo men med när x är p(0) = ger sökta polynom, hur har dem samma polynom och nollställen. Vilken ekvation som helst p(x) = 0 kommer att ge något = 0 som du säger men det man söker är inte 0, det är polynomet och därför är det jag menar hur exakt dessa två polynom kommer ge fram till exakt samma nollställen om grafen eller funktionen är helt olika
Som du ser här har den blå grafen och den röda grafen två gemensamma nollställen. Den röda har dessutom ett extra nollställe i origo.
Den röda grafen har alltså nollställena x=4-sqrt(11) och x=4+sqrt(11) gemensamt med den blå, men även en tredje lösning x=0.
tack ser nu det, men hur motiverar man utav bilden
Vad menar du med "hur motiverar man utav bilden"? Motiverar vad?
Det finns massa sätt dem vill att man skall använda på texten för att lista ut nollställen, det sökta polynomet, faktorer osv. Om man då använde dessa funktioner vi hade då kan man kanske använda dessa metoder?
Du har nog missuppfattad vad texten handlar om. Det står ingenstans om metoder för att lista ut nollställen. Texten handlar om att det går att skriva polynom på två olika sätt. Ett av sätten heter "faktorform".
Ditt polynom har, som vi konstaterat, tre nollställen: .
Nollställena kan användas för att skriva polynomet på faktorform, som alltså bara är ett annat sätt att beskriva exakt samma polynom. Ditt exempel blir:
Som du ser kan nollställena användas för att "skapa" plynomet på faktorform. Men du måste först ta reda på vilka nollställena är. Hur man gör det står det ingenting om på den sidan du fotat.
Jag tog reda på det.
Om vi säger att vi har funktionen 3x^2 - 18x + 24 = 0
Då kan vi skriva om det genom att bryta ut 3 ur resten av termerna
3(x^2-18x+24) = 0
Nu kan vi ta reda på (x^2-18x+24) då den är = 0
Alltså x1 = 4 eller x2= 2
Då kan vi skriva om rötterna av den ekvationen på den allmänna regeln k(x-a)(x-b)
Alltså skriver vi då vi redan har konstanten k till 3(x-4)(x-2), vi har då bevisat att båda av funktionerna har samma nollställe.
Ekvationen du skrev är ju från sidan k(x-a)(x-b)
Men att du skrev k som (x-0) då x - något är 0. Vilket ger roten 0.
Eller vänta lite (x-0) är ju roten och inte konstanten? Vilken konstant ska stå framför k(x-a)(x-b) isåfall?
.
Ekvationen du skrev är ju från sidan k(x-a)(x-b)
Men att du skrev k som (x-0) då x - något är 0. Vilket ger roten 0?
Eller vänta lite (x-0) är ju roten och inte konstanten som visas på formeln k(x-a)(x-b)? Vilken konstant ska stå framför k(x-a)(x-b) isåfall?
Om du har ett tredjegradspolynom blir det k(x-a)(x-b)(x-c) i stället.
Laguna skrev:Om du har ett tredjegradspolynom blir det k(x-a)(x-b)(x-c) i stället.
Vilken blir k?
blir den 1? Eftersom det står egentligen 1x^3?
