Matte Origo1C - Prioriteringsreglerna

KurtHjalmarsson skrev :

 Hej! 

Det står: -(7*3+9), då ändras väl alla tecken i parantesen.

Nej.

Gäller det även 3, då den är positiv? När jag räknar får jag det till -(7*3+9)= -7*-3-9=  -30. Vilket inte stämmer med facit. Vad gör jag fel?

Minustecknet före parentesen betyder "minusett gånger", precis som vanligt.

-42 betyder (-1)*(42). Det kanske känns självklart när vi sätter minustecken framför jätteenkla uttryck.

-(a+b) betyder (-1)*(a+b) och det blir lika med (-1)*(a) + (-1)*(b), alltså -a-b.

-(x-y) betyder (-1)*(x-y) och det blir lika med (-1)*x - (-1)*y, alltså ...lite knepigare... -x+y

Det du har inuti parentesen är lika med (21+9).

-(21+9) = -21-9 = -30

-(21+9) = -(30) = -30

För det första: -(7*3 + 9) blir ju -30, så jag förstår inte varför resultatet skulle vara fel. 

Men för det andra så räknar du fel. Alla tecken i ett sådant uttryck som du har ändras inte. 

Ett sätt att tänka är att du räknar ut det som står i parentesen först.

Men om du hellre vill "multiplicera in" först, så multiplicerar du alla TERMER i parentesen med -1. Då är 7*3 EN term. 

Så här:

-(7*3 + 9) = -1*(7*3 + 9) =(-1)*7*3 + (-1)*9 = -21 - 9 = -30

Dubbelpost.

Om det står ett minus framför en parentes så bör du tänka på det som att det står (-1) * (parentesen). Så i ditt fall har du

$-(7\cdot 3 + 9) = (-1)\cdot (7\cdot 3 + 9) = (-1)\cdot 7 \cdot 3 + (-1)\cdot 9 = -7\cdot 3 - 9 = -30$

Tänk också på att det inte gäller att $-7\cdot (-3) = -21$ utan det gäller att $-7\cdot (-3) = 21$.

Bubo skrev :

KurtHjalmarsson skrev :

 Hej! 

Det står: -(7*3+9), då ändras väl alla tecken i parantesen.

Nej.

Gäller det även 3, då den är positiv? När jag räknar får jag det till -(7*3+9)= -7*-3-9=  -30. Vilket inte stämmer med facit. Vad gör jag fel?

Minustecknet före parentesen betyder "minusett gånger", precis som vanligt.

-42 betyder (-1)*(42). Det kanske känns självklart när vi sätter minustecken framför jätteenkla uttryck.

-(a+b) betyder (-1)*(a+b) och det blir lika med (-1)*(a) + (-1)*(b), alltså -a-b.

-(x-y) betyder (-1)*(x-y) och det blir lika med (-1)*x - (-1)*y, alltså ...lite knepigare... -x+y

 

Det du har inuti parentesen är lika med (21+9).

-(21+9) = -21-9 = -30

-(21+9) = -(30) = -30

Råka skriva fel fick svaret 12.  För att vara mer tydlig, jag undrar om jag ska räkna allt i parantesen eller bryta upp och räknas 7*3 som en term i parantesen? 

Stokastisk skrev :

Om det står ett minus framför en parentes så bör du tänka på det som att det står (-1) * (parentesen). Så i ditt fall har du

$-(7\cdot 3 + 9) = (-1)\cdot (7\cdot 3 + 9) = (-1)\cdot 7 \cdot 3 + (-1)\cdot 9 = -7\cdot 3 - 9 = -30$

Tänk också på att det inte gäller att $-7\cdot (-3) = -21$ utan det gäller att $-7\cdot (-3) = 21$.

Råka skriva fel fick svaret 12. För att vara mer tydlig, jag undrar om jag ska räkna allt i parantesen eller bryta upp och räknas 7*3 som en term i parantesen?

SvanteR skrev :

För det första: -(7*3 + 9) blir ju -30, så jag förstår inte varför resultatet skulle vara fel. 

Men för det andra så räknar du fel. Alla tecken i ett sådant uttryck som du har ändras inte. 

Ett sätt att tänka är att du räknar ut det som står i parentesen först.

Men om du hellre vill "multiplicera in" först, så multiplicerar du alla TERMER i parentesen med -1. Då är 7*3 EN term. 

Så här:

-(7*3 + 9) = -1*(7*3 + 9) =(-1)*7*3 + (-1)*9 = -21 - 9 = -30

Råka skriva fel fick svaret 12. För att vara mer tydlig, jag undrar om jag ska räkna allt i parantesen eller bryta upp och räknas 7*3 som en term i parantesen?

Du ska räkna 7*3 som en enda term i parentesen.