matte- och fysikprovsfråga

$\cos \left(3x\right)=\cos (2x+x)$

Additionsformeln för cosinus ger $\cos \left(2x\right)\cos \left(x\right)-\sin \left(2x\right)\sin \left(x\right)$. Kommer du vidare?

Alternativt:

$\cos x=\Re{(e^{ix})}=\Re{(\cos x+i\sin x)}\Rightarrow$

$\cos 3x=\Re{(e^{3ix})}=\Re{(\cos x+i\sin x)^3}=...$

Tack för svaren. Stämmer detta?

Får då att koefficienten blir 4? Detta kan väl inte stämma eller räknas (-3) som en koefficient? svaret ska bli 1 och 4-3 blir ju ett?

Ja det stämmer, förutom att du glömde ett $t$ på slutet. Det ska bli $4t^3-3t$.

Ja, koefficienterna är 4 och -3. Deras summa är 1.

Yngve skrev:

Ja det stämmer, förutom att du glömde ett $t$ på slutet. Det ska bli $4t^3-3t$.

Ja, koefficienterna är 4 och -3. Deras summa är 1.

Jaha då stämmer det. Tack, tyckte det var konstigt i.o.m att "-3" i sigsjälv utan t-et inte räknades som en koefficient. 

Jag uppfattar inte att det råder enighet kring om talet 7 i polynomet $2x^2+4x+7$ är en koefficient eller inte.

Den vanligaste ståndpunkten är att endast talen 2 och 4 i exemplet ovan räknas som koefficienter.

Yngve skrev:

Jag uppfattar inte att det råder enighet kring om talet 7 i polynomet $2x^2+4x+7$ är en koefficient eller inte.

Den vanligaste ståndpunkten är att endast talen 2 och 4 i exemplet ovan räknas som koefficienter.

Så du tolkar 7:an som en koefficient?

Personligen tycker jag det ja. Men jag vet att inte alla håller med om det.

Yngve skrev:

Personligen tycker jag det ja. Men jag vet att inte alla håller med om det.

Varför tycker du så?

Yngve skrev:

Personligen tycker jag det ja. Men jag vet att inte alla håller med om det.

Finns det någon källa till något läromedel där det sägs att konstanttermen, i detta fall $7$, inte räknas som en koefficient?

pepsi1968 skrev:

Yngve skrev:

Personligen tycker jag det ja. Men jag vet att inte alla håller med om det.

Varför tycker du så?

Jag tänker att uttrycket kan skrivas $2\cdot x^2+4\cdot x^1+7\cdot x^0$, att talet 7 därför är en multiplikativ faktor framför $x^0$-termen och därmed räknas som en koefficient.

tomast80 skrev:

Finns det någon källa till något läromedel där det sägs att konstanttermen, i detta fall $7$, inte räknas som en koefficient?

imte läromedel, men t.ex. wikipedia.