Matte och fysikprovet
En boll släpps från vila på höjden h över ett golv. Varje gång bollen studsar mot golvet förlorar den en fjärdedel av den rörelseenergi den hade precis före studsen. Hur högt når bollen som högst då den har studsat mot golvet fyra gånger?
Svaret är 0,32h.
Förklara gärna hur du själv ha tänkt först! så hjälper vi dig där det har tagit stop
Tänker att den först har rörelseenergin mv^2/2 = mgh, efter första studsen förlorar den en fjärdedel av sin rörelseenergi (det betyder väl att det försvinner en fjärdedel av lägesenergin också?), så jag får mv^2/2 = mgh - mgh/4 och efter fjärde studsen blir det mv^2/2 = mgh - mgh/4 - mgh/16. Tillslut får jag mv^2/2 = mgh - mgh/4 - mgh/16 - mgh/64 - mgh/256, men får inte ihop det till svarsalternativen.
Delall skrev :Tänker att den först har rörelseenergin mv^2/2 = mgh, efter första studsen förlorar den en fjärdedel av sin rörelseenergi (det betyder väl att det försvinner en fjärdedel av lägesenergin också?), så jag får mv^2/2 = mgh - mgh/4 och efter fjärde studsen blir det mv^2/2 = mgh - mgh/4 - mgh/16. Tillslut får jag mv^2/2 = mgh - mgh/4 - mgh/16 - mgh/64 - mgh/256, men får inte ihop det till svarsalternativen.
Efter första studsen återstår mgh - mgh/4 dvs 3mgh/4 av det försvinner en fjärdedel vid andra studsen varefter 3/4 återstår dvs 9mgh/16 osv varvid man lätt inser att efter fyra studsar återstår 81/256 av den ursprungliga energin och höjden blir därför = cirka 0,32h
Men bollen förlorar en fjärdedel av dess rörelseenrgi, alltså man ska räkna med 1/2mv^2. Varför räknar du med mgh?
för att rörelseenergin blir till lägesenergi då bollen åker upp i luften
