Matte kluring
Hej! Har inte riktigt facit på den här frågan men fick det till 1 timme och 15 min. Stämmer det?
Inte riktigt. Visa hur du gjorde.
Louis skrev:Inte riktigt. Visa hur du gjorde.
Hej!!
jag kollade på min lösning igen och insåg att jag gjort ett slarvfel. Försökte lösa den igen, men fastnar på en punkt.
så här ser mina anteckningar ut:
Jenny: 2h=1/1
1h=1/2
30 min=1/4
15 min= 1/8
7,5 min= 1/16
osv…
mona: 4h=1/1
2h=1/2
1h=1/4
30 min= 1/8
15 min= 1/16
osv….
Tillsammans klipper de 75% på 1 timme (1/2 + 1/4) men jag kom fram till det genom att rita upp det. Hur blir det med den sista fjärdedelen, hur ska jag tänka där?
Det är enklare.
Som du skrivit (fast du kan skriva lite tydligare):
Jenny klipper 1/2 gräsmatta på 1 h.
Mona klipper 1/4 gräsmatta på 1 h.
Det räcker som utgångspunkt.
Som du också skrivit klipper de tillsammans 1/2 + 1/4 = 3/4 gräsmatta på 1h.
Som du alltså får genom att lägga ihop bråken du fick i början.
3/4 gräsmatta/h betyder 4/3 h/gräsmatta. Dvs 1h20 min.
Om det hjälper dig att förstå det kan du ställa upp ekvationen
t = 1, där t är tiden och högerledet en hel gräsmatta.
Louis skrev:Det är enklare.
Som du skrivit (fast du kan skriva lite tydligare):Jenny klipper 1/2 gräsmatta på 1 h.
Mona klipper 1/4 gräsmatta på 1 h.
Det räcker som utgångspunkt.Som du också skrivit klipper de tillsammans 1/2 + 1/4 = 3/4 gräsmatta på 1h.
Som du alltså får genom att lägga ihop bråken du fick i början.3/4 gräsmatta/h betyder 4/3 h/gräsmatta. Dvs 1h20 min.
Om det hjälper dig att förstå det kan du ställa upp ekvationen
t = 1, där t är tiden och högerledet en hel gräsmatta.
”3/4 gräsmatta/h betyder 4/3 h/gräsmatta”
tappar bort mig där
Är du med på ekvationen?
Som har lösningen t = 4/3 (multiplicera båda leden med 4/3).
Louis skrev:Är du med på ekvationen?
Som har lösningen t = 4/3 (multiplicera båda leden med 4/3).
Inte riktigt. Var inte ekvationen 3/4 t = 1 ?
Jo. Och den har lösningen t = 4/3.
Du kan också tänka:
Om de klipper 3/4 gräsmatta på 1 h, klipper de 1/4 gräsmatta på 1/3 h (=20 min).
Och en hel gräsmatta på 4 gånger så lång tid, dvs 4/3 h (=1h20min).
Det är samma sak som att först dividera båda leden i ekvationen med 3 och sedan multiplicera båda leden med 4.
Eller multiplicera båda leden med 4/3.
Louis skrev:Jo. Och den har lösningen t = 4/3.
Du kan också tänka:
Om de klipper 3/4 gräsmatta på 1 h, klipper de 1/4 gräsmatta på 1/3 h (=20 min).
Och en hel gräsmatta på 4 gånger så lång tid, dvs 4/3 h (=1h20min).Det är samma sak som att först dividera båda leden i ekvationen med 3 och sedan multiplicera båda leden med 4.
Eller multiplicera båda leden med 4/3.
Jag testade att lösa ekvationen själv. Men det blir inte rätt, eller så förstår jag inte varför det blir som det blir. Varför multiplicerar man båda leden med 4/3 till exempel?
3/4 t = 1
4/3 • 3/4 t = 1 • 4/3
12/12 t = 4/3
1 t = 4/3
För att få t ensamt. Precis som du fick. Och med rätt svar, 4/3 h = 1 h 20 min.
Som jag skrev kan du om vill först multiplicera båda leden med 4 och sedan dividera båda leden med 3. Det är samma sak.
(Men jag måste rätta det jag skrev om "samma sak" i föregående inlägg. Det var lite olika resonemang som blev hopblandade.)
Är du med på ekvationen?
Som jag skrev ovan kan du också lösa uppgiften utan ekvation.
Rita gärna en rektangel (hela gräsmattan) delad i fyra delar. Tre sådana delar är vad de hinner på en timme.
Varje del hinner de då på 1/3 h = 20 min.
Och för hela gräsmattan, alla fyra delarna, tar det då ...
Louis skrev:För att få t ensamt. Precis som du fick. Och med rätt svar, 4/3 h = 1 h 20 min.
Som jag skrev kan du om vill först multiplicera båda leden med 4 och sedan dividera båda leden med 3. Det är samma sak.
(Men jag måste rätta det jag skrev om "samma sak" i föregående inlägg. Det var lite olika resonemang som blev hopblandade.)
Är du med på ekvationen?
Som jag skrev ovan kan du också lösa uppgiften utan ekvation.
Rita gärna en rektangel (hela gräsmattan) delad i fyra delar. Tre sådana delar är vad de hinner på en timme.
Varje del hinner de då på 1/3 h = 20 min.
Och för hela gräsmattan, alla fyra delarna, tar det då ...
80 min, 1 h 20 min! Fattar, tack för hjälpen!!(:
