Matte kluring
Hej! Jag har en fråga som jag inte är helt säker på att jag svarat rätt på.
den lyder så här:
Elsa, Maja, Noah, melvin och Axel spelade fotboll. En av de råkar spraka bollen hårt på tränaren. När man frågade vem som gjorde det svarade Elsa, Maja och Noah ”inte jag”. Melvin sa att Elsa hade gjort det och Axel sa att Maja hade gjort det. Två av barnen talade sanning och tre ljög. Vem sköt bollen på tränaren?
jag fick det till att Elsa och Maja talade sanning och att resterande ljög. Eftersom Noah sa att det inte var han men sedan visade sig ljuga borde det väll vara han som sköt bollen på tränaren… eller? För samtidigt kan man väll inte garantera att Melvin och Axel Inte gjorde det. De ljög bara om att det var Elsa och Maja som hade gjort det.
Jag försökte lösa den på två sätt.
1. Lista alla 10 olika kombinationer av 2 sann och 3 falsk. Ta bort de som är motsägande (t.ex. Melvin och Axel kan inte tala sanning samtidigt). Jag lyckades inte hitta en lösning på detta sättet, dvs jag lyckades inte ta bort 9 motsägande kombinationer.
2. Ansätt att en i taget är skyldig. Räkna hur många av påståendena som är sanna och falska för varje fall. Detta gav samma svar dom du fick. Endast ett av fallen stämmer överens med att 2 påståenden är sanna och 3 är falska.
Jag kommer fram till samma svar, men jag tycker metod 1 fungerade.
Metod tre kan vara att först utnyttja att Elsa, Maja och Noah sa "inte jag", och vi vet att bara två talade sanning, så precis en av dessa måste ha gjort det.
Om man börjar i rätt ända och håller allt i huvudet så är det inte så svårt, men jag tycker det känns som en lite svår fråga för sjuan. Är det en överkursfråga?
Ja, metod 1 fungerar om man inser att endast en av Elsa, Maja och Noah ljuger och att det är Elsa XOR Melvin och Maja XOR Axel. :-)
Jag tycker det är en rimlig kluring för åk 7. Den kan lösas med uttömmande sökning (endast fem fall), metod 2, men också med tillägg av logik, metod 1 och 3.
