Matte”kluring”
”Jag mätte hur lång tid det tog för mig upp i en rulltrappa då jag stod still i den. Då tog det cirka en minut. Sedan blev jag avbruten i mitt experiment eftersom rulltrappan av någon anledning stannade. Jag bestämde mig då för att mäta hur lång tid det tog för mig att gå i mitt normaltempo upp för den stillastående rulltrappan och fick fram att det tog 1½ minut. Nu kunde jag räkna ut hur lång tid skulle det skulle ha tagit om jag gick samtidigt som rulltrappan förde mig uppåt. Vilket blev mitt resultat?”
Hur ska man resonera? tänker att det 150% längre att gå än att bara åka med, men vad innebär det för den sammansatta tiden?
Jag älskar mattekluringar, men är osäker om mitt svar är rätt. Skiver ändå in det för att det kanske är rätt eller kan ge inspiration.
Jag tänker att trappan kommer förflytta dig i x m. Om det tar 60 s att göra det för trappan är trappans hastighet x/60 m/s.
Om du går x m i 30 s så är ditt hastighet x/30 s.
Om du både går samtidigt som trappan förflyttar dig adderas hastighetsvektorerna x/30 + x/60 = 2x/60 + x/60 = 3x/60 m/s= x/20 m/s.
Tiden är tid sträcka genom hastighet så x/(x/20) = 20 s!
Samma (eller liknande)problem förekommer i den här tråden:
https://www.pluggakuten.se/trad/rulltrappa-1/
där jag har påbörjat en uträkning
Det är framme i helt rätt svar. Jag har haft samma tänk som du kan se i tråden men förenklat senare i uträkningen
Mitt sista led i uträkningen hade varit:
Jonto skrev:Samma (eller liknande)problem förekommer i den här tråden:
I ditt inlägg blir tiden i sådana fall t = s/36 eller hur? Och då blir tiden beroende av en sträcka som vi inte vet, är det fel då att göra som jag gjorde och stryka sträckan?
Nej. Se mitt tillägg som jag redigerat in ovan. I slutet lyckas jag också förkorta bort sträcka mot sträcka.
Jonto skrev:Nej. Se mitt tillägg som jag redigerat in ovan. I slutet lyckas jag också förkorta bort sträcka mot sträcka.
Ursäkta, missade den biten! Tack så mycket för din hjälp :)
Inte så konstigt, jag lade till den efter.
Din lösning är precis lika bra. Du förkortar bara bort sträckan tidigare än jag.
Jag kan kanske tycka att när du stryker s:en att det ser lite slarvigt ut. Det blir korrekt men det gäller att veta varför det blir korrekt. Du stryker bort additioner men det går egentligen bara att stryka när det är multiplikation. Det går dock för att du stryker s från alla termerna. Det du egenligen gör är att:
