Matte kap 4 z

Vi får förutsätta att fyrhörningen under triangeln är en rektangel.

Då kan du göra så här:

Använd Pythagoras sats för att bestämma längden av sidan AB.

Sedan kan du använda Pythagiras sats igen för att bestämma längden av sidan BC.

Det markerade området är en rätvinklig triangel där du då känner till både basen och höjden.

Hur lång blir AB?

Du kan räkna ut det med hjälo av Pyhagoras sats. Känner du till den?

Jo men kommer inte ihåg, kan du visa hur man gör i den här uppgiften?

Om du inte kommer ihåg så kan du läsa detta avsnitt som förklarar Pythagoras sats.

Fråga sedan oss om allt du vill att vi förklarar närmare.

I din uppgift har du en rätvinklig triangel ABE där kateterna (AE respektive BE) båda har längden 6 cm och du vill beräkna längden av hypotenusan AB.

Tar man först å gör så här:

6•6 + 6•6= c^2

som sedan blir 

36 + 36 = c^2

72  = c^2

72roten ur = c
8,48= c

Tänker jag rätt eller gör jag fel?

Ja, det är rätt.

Men behåll lite fler decimaler och avrunda först på slutet.

8,48•8,48 + x^2 = 9•9

71,91 + x^2 = 81

71,91-71,91 + x^2 = 81-71,91

x^2 = 9,09

x =  roten ur 9,09

x = 3,01

tänker jag rätt?

Hade du kunna visa hur man löser hela uppgiften?

Om vi säger att längden av sidan AB är $c$ så får vi enligt Pythagoras sats att $c^2=6^2+6^2$, dvs $c^2=36+36$, dvs $c^2=72$

Om vi söger att längden av sidan BC är $a$ så får vi enligt Pythagoras sats att $9^2=c^2+a^2$, dvs att $81=72+a^2$, dvs att $a^2=81-72$, dvs att $a^2=9$, dvs att $a=3$.

Arean av det markerade området är nu lika med $\frac{b\cdot h}{2}$, dvs $\frac{a\cdot c}{2}$, dvs $\frac{3\cdot\sqrt{72}}{2}\approx12,7$ cm²