Matte i %

Ett betyg är ett samlat omdöme och kan inte uttryckas i procent. Delresultat kan dock sammanvägas till ett ',edelvärde'.

Om man har en samling tal kan man väga samman dem med ett viktat medelvärde.

För detta tillskriver man varje delresultat en vikt $w_i$, vilket är ett tal mellan 0 och 1 sådant att summan av alla vikterna är $1$. Vikterna motsvarar i praktiken hur stor andel av det sammanvägda resultatet som ska härledas från varje individuellt resultat.

Om vikterna är 0.25, 0,25, 0.5 exempelvis så menar man att sista resultatet är viktigare och motsvarar 50% av den sammanvägda viktningen.

Därefter tar man och multiplicerar varje delresultat med sin motsvarande vikt och summerar.

$\text{viktat medelvärde} = w_1 x_1 + w_2 x_2 + w_3 x_3$

Men viktningen kan göras på olika sätt. Ska alla resultat viktas jämt så är $w_i = 1 / \text{(antal)}$

https://en.wikipedia.org/wiki/Weighted_arithmetic_mean

Tack! Är svaret 0.90 gånger 0.80 gånger 1? Låter lite orimligt eftersom 0.9 gånger 1 gånger 0.8 = 0.72

Nej.

Att vanligt aritmetiskt medelväde är summa delat på antal

$(100 + 90 + 80)/3 = 90$

Det motsvarar att vikta alla lika mycket, med en individuell vikt på w = 1/3

Vid de flesta typer av sammanvägning så viktar man dock delvärdena så att vissa räknas mer än andra.

Om man använde vikter 0.25, 0.25, 0.50 på dessa värden hade man fått

$0.25 \cdot 100 + 0.25 \cdot 90 + 0.5 \cdot 80 = 87.5$

Skulle man använda vikterna 1, 0, 0 så skulle man fått

$1 \cdot 100 + 0 \cdot 90 + 0 \dot 80 = 100$

Det finns inget definitivt sätt att vikta samman tre delresultat -- utan man väljer vikterna beroende på just vilka delresultat som ska värderas mest. Om alla ska värderas lika mycket tar man ett vanligt artimetiskt medelvärde.

Ett lite annat sätt att se det aritmetiska medelvärdet på som SeriousCepahalopod beskrev:
Eftersom antal rätt är uttryckt i procent är antalet frågor på varje prov eliminerade. Då kan du enklast antaga att det är 10 frågor i varje prov. Då får du
10/10 + 9/10 + 8/10 = 27/10 = 0.9 = 90%

Peter_ skrev:

Ett lite annat sätt att se det aritmetiska medelvärdet på som SeriousCepahalopod beskrev:
Eftersom antal rätt är uttryckt i procent är antalet frågor på varje prov eliminerade. Då kan du enklast antaga att det är 10 frågor i varje prov. Då får du
10/10 + 9/10 + 8/10 = 27/10 = 0.9 = 90%

Jaha det kan jag förstå. Det funkar även om det fanns t.ex 8 frågor på ett av proven samt 6frågor på ett annat?

Ja, om resultaten presenteras i procent. Men i detta fall vet du ju inte antal frågor på varje prov och det är ovidkommande här. Onödigt att blanda in en variabel som inte behövs.

I detta fall kan du också se de tre proven som ett prov med 27 av 30 frågor rätt besvarade.