matte
Finns det nån punkt på den räta linjen: 26 x + 15 y= 131, som har positiva heltalskoordinater x och y?
Det finns ju flera sätt att göra det på, ett exempel är ju att använda att
x = (131 - 15y)/26
Sedan testa med y = 1, 2, 3, 4, ... osv så länge det är positivt. Ett annat sätt är att lösa ekvationen 26x + 15y = 1 och använda lösningarna till den för att hitta lösningarna till 26x + 15y = 131.
Det här med heltalslösningar är ALLTID svårt.
När man räknar sig fram till lösningar på problem är man nästan aldrig garanterad heltalslösningar.
Så du är nog tvungen att tänka lite utanför boxen.
Har du någon idé?
Enklast är nog att testa. Det finns 5 möjliga val av x (eller hur?), vad blir de motsvarande y-värdena? Positiva heltal?
hur menar ni?
ska först lösa ekvationen när x=1, x=2 osv tills jag får y värdet eller?
Om du ska ha positiva heltalslösningar så kan du ju helt enkelt testa dig fram. Löser vi ut y från ekvationen så får vi att
Nu kan vi testa om y blir ett heltal då x = 1, eller x = 2, eller x = 3, .... osv Efter ett tag så kommer vi få att y blir negativ, då behöver vi inte testa med nå mer x värden.
Rita Hashim skrev :Finns det nån punkt på den räta linjen: 26 x + 15 y= 131, som har positiva heltalskoordinater x och y?
Det är ju uppenbart att x < 6 (eftersom 26*6=156 > 131).
Så x kan bara vara 1,2,3,4,5.
För varje av dessa 5 heltals-x-värden kan du prova om du får ett heltals-y-värde.
Blodigare än så är det inte.
Skriv mer beskrivande rubriker och visa dina försök i fortsättningen. /moderator
