Matte 5000+, MA4, Uppgift 3248.
Hej!
Lyckas ej lösa denna. Svaret ska vara a=1/3.
Jag tänker att man kanske behöver derivera för att få en maxima punkt men det har ej funkat för mig. Antar att ju större värde f(1)= roten ur ax-a2 har desto större volym bör rotationskroppen få. vet inte vilken övre eller nedre gräns jag ska ha. övre gränsen blir ju värdet av f(1)?
Som alltid: Börja med att rita! Sätt exvis a = 0,5 när du ritar så att du ser ungefär vilket område som roterar och hur din kropp kommer att se ut.
Bestäm sen metod (skiv eller skal) för att slutligen bestämma inegranden och gränserna
Lägg upp bilden här om du behöver mer hjälp
Redan testat allt på geogebra, i uppgiften får man inte heller ha några digitala verktyg, det ska lösas med papper och penna
så ser kurvan ut, hur ser kroppen ut?
Den lär rotera kring x=1
Nej den snurrar runt x-axeln, kan du rita (för hand) ungefär hur kroppen kommer att se ut?
förstår ej hur detta ska hjälpa mig lösa uppgiften, som sagt, vi får ej använda digitala verktyg
Som jag skrev, försök rita för hand, bra att kunna!
Nåväl du har koll på vilken kropp som det gäller.
Har du funderat på vilken metod du ska använda?
och hur du ska få fram integrationsgränserna?
(jag tycker att vi ska beräkna volymen som funktion av a för att sedan söka det a där volymen blir som störst)
kan du visa en beräkning? behöver hjälp med det
tanken är att du ska räkna och jag ska leda dig i rätt riktning,
Jag tycker att skivmetoden passar bäst i detta fall,
Vi integrerar från den punkt linjen skär x-axeln till x = 1.
Vilket värde har x när kurvan skär x-axeln? (uttryckt i a)
