Matte 5000+: Ge exempel på olika reela tal vars produkt är...

Hm, jag skulle nog börja med att bestämma mig för att det ena talet kan vara i, och sedan räkna ut (-5+i)/i genom att förlänga med -i. Då borde man få fram rätt produkt.

Smaragdalena skrev:

Hm, jag skulle nog börja med att bestämma mig för att det ena talet kan vara i, och sedan räkna ut (-5+i)/i genom att förlänga med -i. Då borde man få fram rätt produkt.

Hej

Jag får det till - 5+i

Då kollar vi: i(-5+i) = -5i+i² = -5i-1 = -1-5i nej det stämde inte.

$\frac{-5+5i}{i}=\frac{(-5+5i)(-i)}{i(-i)}=\frac{5i-5i^2}{-i^2}=\frac{5i+5}{1}=5+5i$

Alternativt hade jag kunnat tänka att multiplikation med i vrider talet ett kvarts varv i komplexa talplanet (men det kom jag inte på förrän nu).

Smaragdalena skrev:

Då kollar vi: i(-5+i) = -5i+i² = -5i-1 = -1-5i nej det stämde inte.

$\frac{-5+5i}{i}=\frac{(-5+5i)(-i)}{i(-i)}=\frac{5i-5i^2}{-i^2}=\frac{5i+5}{1}=5+5i$

Alternativt hade jag kunnat tänka att multiplikation med i vrider talet ett kvarts varv i komplexa talplanet (men det kom jag inte på förrän nu).

Ja. Jag ritade upp det i komplexa talplan och uppskattade argumentet till 135 grader. Då tänkte jag i*i/2 vilket är (i^2)/2 och detta är tokigt.

Facit säger dock 5i och (1+i). Det betyder att när det multipliceras, får vi 5i^2 till -5

Så, frågan är om jag visste 1+i gälls som ett icke reelt, samt tänkte på regeln i^2=-1, kanske hade det varit lätt då?