Matte 5000+: 4463

$p o l y n o m e t p (x) = x^{4} - 3 x^{3} + 2 x^{2} + 3 x - 3 h a r m i n s t e t t h e l t a l s n o l l s t ä l l e n . B e s t ä m s a m t l i g a n o l l s t ä l l e n t i l l p (x)$

Min fråga lyder följande:

Vad är den vanligaste metoden?

Är det den att gissa om de har heltal-nollställena?

I detta fall tycks dessutom att två nollställen behöver vetas för att sedan veta fler

Det är en bra metod. Här får du dessutom veta att det finns ett heltalsnollställe.

Precis. Man bör gissa två nollställen, därefter man man göra en polynomdivision, alternativt sätta:

$p(x)=x^4-3x^3+2x^2+3x-3=(x-x_1)(x-x_2)(x^2+ax+b)$

utveckla HL och identifiera koefficienterna $a$ och $b$ .

tomast80 skrev:
Precis. Man bör gissa två nollställen, därefter man man göra en polynomdivision, alternativt sätta:

$p(x)=x^4-3x^3+2x^2+3x-3=(x-x_1)(x-x_2)(x^2+ax+b)$

utveckla HL och identifiera koefficienterna $a$ och $b$ .

Ok.

Jag löste nyligen uppgiften!

Jag har hittar att x=1 och x=(-1) är två lösningar. Har dubbelkollat detta genom att sätta in värdena i f(x) och det blev 0, så det stämmer.

Men när jag försöker dividera (x^2-1) med polynomet f(x), blir det en rest 3!! Förstår inte hur detta går ihop! Hur är de nollställen men faktorerna (x-1) och (x+1) är inte delbara med polynomet? Hjälp!

deasofia skrev:
Jag har hittar att x=1 och x=(-1) är två lösningar. Har dubbelkollat detta genom att sätta in värdena i f(x) och det blev 0, så det stämmer.

Men när jag försöker dividera (x^2-1) med polynomet f(x), blir det en rest 3!! Förstår inte hur detta går ihop! Hur är de nollställen men faktorerna (x-1) och (x+1) är inte delbara med polynomet? Hjälp!

Se svar i din andra tråd.

Svara

Visa senaste svar