Matte 5000+: 4209

Rita, så ser du vad som händer med argumentet

Ture skrev:

Rita, så ser du vad som händer med argumentet

Ok. Jag får Arg för z (konjugat) = - PI/4. 

Hur menar facit med PI/4?

Nu förstår jag 

Tayzo569 skrev:

Ture skrev:

Rita, så ser du vad som händer med argumentet

Ok. Jag får Arg för z (konjugat) = - PI/4. 

Hur menar facit med PI/4?

Nu förstår jag 

Efter några dagar har jag svårt att förstå vad jag har gjort.

Borde inte härledningen vara annorlunda till $\tan u=1$?

Sedan ska arg för z (konjugat) vara lika med $\mathrm{\pi }/4$

Jag undrar även om det är skissen som är fel och som kan korrigeras. 

Om $z=a+bi$ så är komplexkonjugatet $\bar{z}=a-bi$.

Det innebär att det komplexa talets imaginärdel byter tecken.

Du kan rent geometriskt se att detta innebär en spegling i realaxeln, vilket innebär att $Arg(\bar{z})=-Arg(z)$.

Om du istället vill visa det algebraiskt så kan du göra det på följande sätt:

$Arg(z)=\arctan(\frac{b}{a})$

$Arg(\bar{z})=\arctan(\frac{-b}{a})=-\arctan(\frac{b}{a})$