Matte 5000+ : 3110b bestäm en primitiv funktion till

Du får inte ha noll i nämnaren. Den primitiva funktionen av $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ är $F\left(x\right)=\ln \left(x\right)$. 

Ditt svar $-\frac{4x^{{}^{{\displaystyle \raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}}}}{{\displaystyle \frac{1}{2}}}$ är korrekt, men det behöver förenklas. Börja med att förenkla bråket, och skriv sedan om $x^{{}^{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}}$ till $\sqrt{x}$. :)

Smutstvätt skrev:

Du får inte ha noll i nämnaren. Den primitiva funktionen av $f\left(x\right)=\frac{1}{x}$ är $F\left(x\right)=\ln \left(x\right)$. 

Ditt svar $-\frac{4x^{{}^{{\displaystyle \raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}}}}{{\displaystyle \frac{1}{2}}}$ är korrekt, men det behöver förenklas. Börja med att förenkla bråket, och skriv sedan om $x^{{}^{\raisebox{1ex}{$1$}\!\left/ \!\raisebox{-1ex}{$2$}\right.}}$ till $\sqrt{x}$. :)

Tack!

Har du nån tips på hur man kan tänka vid situationer som "vad är primitiv funktion till $\frac{4}{x}$

Bryt ut en 4a sp har du $4 \cdot \int \dfrac{1}{x}dx$

Tayzo569 skrev:

Hur kontrolleras det? Med/utan grafritande? 

Du kan och bör alltid kontrollera ditt förslag på primitiv funktion genom att derivera den. Om du då får tillbaka ursprungsfunktionen så var det en primitiv funktion.

Om F'(x) = f(x) så är F(x) en primitiv funktion till f(x).